ノート:数学的帰納法

「集合論における定式化」の部分が、百科事典の記述として分かり難いし、出典がない。

１．出典として、下記渕野先生を典拠とする方が良いように思います。

”この文章は「ゲーデルと20世紀の論理学第４巻」（東京大学出版会，2007）の，渕野昌の執筆した第I部です．”（PDF中より引用）

この中の”2.2 数学的帰納法による証明と関数の再帰的定義 P36”が典拠になると思います。

２．不正確と思われる箇所

・”帰納法の仮定 1., 2.”が明示されていない。以前の章で出てきたかも知れないが、どこか分からない。

・”論理式 P(n) ”は、すぐ上の「直観的説明のどこにギャップがあったのかを説明する」を受けてのことだと思うが、関連が明確でない。

・この節は、すぐ上の「有限の長さの証明が与えられたとはいえない。これが前述した直観的説明におけるギャップである。」を受けてのことだと思うが、ギャップ解消との関連が明確でない。

・すぐ下の超限帰納法の記載ぶりと異質なので、相互に参照して理解を深めることができない。超限帰納法の記載ぶりに合わせた方が良いと思う。

３．結論としては、超限帰納法の記載ぶりに合わせれば、上記渕野先生の”2.2 数学的帰納法による証明と関数の再帰的定義 P36”の記載ともほぼ合うし、なにより分かり易いと思います。

以上

無限降下法のセクションについて[編集]

挙げられている例は、無限降下法というには語弊があると思います。 --shinsa82（会話） 2021年1月12日 (火) 05:49 (UTC)[返信]

数理論理学の文脈で使うときは「直感的」のほうが、テクニカルタームとしての「直観」と混同がなくてよいのかなと思うが、他の方はどう思われるか。 --shinsa82（会話） 2021年1月12日 (火) 05:49 (UTC)[返信]