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2024年8月14日 (水) 01:13時点における版
ボンネゼンの不等式 (ボンネゼンのふとうしき、英: Bonnesen's inequality)またはボンネゼンの定理はジョルダン曲線の外接円と内接円、面積、周長に関する不等式である。初等的な等周不等式より強力である[1][2]。
具体的には、平面上の単純な閉曲線の周長を、面積を、内接円と外接円の半径をそれぞれとする。トミー・ボンネゼンは次の不等式を証明した[3]。
右辺のは"isoperimetric defect"として知られる[1]。
isosystolic defectにおけるレヴナーのトーラス不等式はボンネゼンの不等式のシストリックな類推である[4]。
出典
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