概要

解説StationaryStatesAnimation.gif	English: Three wavefunction solutions to the Time-Dependent Schrödinger equation for a harmonic oscillator. Left: The real part (blue) and imaginary part (red) of the wavefunction. Right: The probability of finding the particle at a certain position. The top two rows are the lowest two energy eigenstates, and the bottom is the superposition state ${\displaystyle \psi _{N}=(\psi _{0}+\psi _{1})/{\sqrt {2}}}$, which is not an energy eigenstate. The right column illustrates why energy eigenstates are also called "stationary states". Thus in every quantum stae,there are certain preferred positions of maximum probability
日付	2011年3月20日
原典	投稿者自身による著作物
作者	Sbyrnes321

(* Source code written in Mathematica 6.0 by Steve Byrnes, Feb. 2011. This source code is public domain. *)
(* Shows classical and quantum trajectory animations for a harmonic potential. Assume m=w=hbar=1. *)
ClearAll["Global`*"]
(*** Wavefunctions of the energy eigenstates ***)
psi[n_, x_] := (2^n*n!)^(-1/2)*Pi^(-1/4)*Exp[-x^2/2]*HermiteH[n, x];
energy[n_] := n + 1/2;
psit[n_, x_, t_] := psi[n, x] Exp[-I*energy[n]*t];
(*** A non-stationary state ***)
SeedRandom[1];
psinonstationary[x_, t_] := (psit[0, x, t]+psit[1, x, t])/Sqrt[2];

(*** Put all the plots together ***)
SetOptions[Plot, {PlotRange -> {-1, 1}, Ticks -> None, PlotStyle -> {Directive[Thick, Blue], Directive[Thick, Pink]}}];
MakeFrame[t_] := GraphicsGrid[
   {{Plot[{Re[psit[0, x, t]], Im[psit[0, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> Subscript[\[Psi],0]], 
     Plot[Abs[psit[0, x, t]]^2, {x, -5, 5}, PlotStyle -> Directive[Thick, Black],
		PlotLabel -> TraditionalForm[Abs[Subscript[\[Psi],0]]^2]]},
   {Plot[{Re[psit[1, x, t]], Im[psit[1, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> Subscript[\[Psi],1]], 
     Plot[Abs[psit[1, x, t]]^2, {x, -5, 5}, PlotStyle -> Directive[Thick, Black],
		PlotLabel -> TraditionalForm[Abs[Subscript[\[Psi],1]]^2]]},
   {Plot[{Re[psinonstationary[x, t]], Im[psinonstationary[x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> Subscript[\[Psi],N]], 
     Plot[Abs[psinonstationary[x, t]]^2, {x, -5, 5}, PlotStyle -> Directive[Thick, Black],
		PlotLabel -> TraditionalForm[Abs[Subscript[\[Psi],N]]^2]]}
   }, Frame -> All, ImageSize -> 300];
output = Table[MakeFrame[t], {t, 0, 4 Pi*40/41, 4 Pi/41}];
SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"]
Export["test.gif", output]

ライセンス

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	このファイルはクリエイティブ・コモンズ CC0 1.0 全世界 パブリック・ドメイン提供のもとで利用可能にされています。
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