ファイル:Lotka–Volterra equations, conserved quantity 3D plot.svg

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概要

解説
日本語: 捕食者-被食者系のロトカ・ヴォルテラ方程式の軌道{x,y}と保存量 H の関係の図示例。ロトカ・ヴォルテラ方程式は

で与えられ、保存量 H は

で与えられる。図では、パラメータは a=5, b=2, c=2, d=6 を代入。初期状態 {x0,y0}は、下から順に{4, 3.5}, {5, 4.5}, {6, 5.5}, {7, 6.5}, {8, 7.5}。
日付
原典 投稿者自身による著作物
作者 Yapparina

Scilab source

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Here is a listing of the Scilab source used to create this file. 

clear;

a=5;
b=2;
c=2;
d=6;

function dx = LV(t,x)
  dx(1) = a*x(1)-b*x(1)*x(2);
  dx(2) = c*x(1)*x(2)-d*x(2);
endfunction

T = linspace(0,10,1000);
x0 = d/c
y0 = a/b
X0 = [x0; y0];
    
clf;
for i=1:6 do
    X = ode(X0,0,T,LV);
    H=c*X(1,:)+b*X(2,:)-d*log(X(1,:))-a*log(X(2,:));
    param3d(X(1,:),X(2,:),H,'r')
    e=gce();
    e.foreground=color('blue');
    X0=X0+[1; 1];    
end

xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('H');

gh=gca();
gh.font_style=6;
gh.font_size=6;
gh.x_label.font_style=7;
gh.x_label.font_size=6;
gh.y_label.font_style=7;
gh.y_label.font_size=6;
gh.z_label.font_style=7;
gh.z_label.font_size=6;
gh.data_bounds=[0 0 0; 12 12 12];

ライセンス

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Creative Commons CC-Zero このファイルはクリエイティブ・コモンズ CC0 1.0 全世界 パブリック・ドメイン提供のもとで利用可能にされています。
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題材

成立日

2 3 2016

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日付と時刻サムネイル寸法利用者コメント
現在の版2016年3月2日 (水) 11:292016年3月2日 (水) 11:29時点における版のサムネイル840 × 710 (995キロバイト)Yapparinamade the lines bold.
2016年3月2日 (水) 10:012016年3月2日 (水) 10:01時点における版のサムネイル900 × 780 (947キロバイト)YapparinaUser created page with UploadWizard

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