ファイル:LogConvergenceAnim.gif

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LogConvergenceAnim.gif ‎(500 × 516 ピクセル、ファイルサイズ: 210キロバイト、MIME タイプ: image/gif、ループします、25 フレーム、3.4秒)

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概要

解説
English: A plot showing the convergence of the power series about 1 for log at .
 
この 図式はMathematicaで作成されました。
日付
原典 投稿者自身による著作物
作者 Kan8eDie

Source

Export["anim.gif", 

Table[
 ListPlot[
  Table[
   it =
    Normal[Series[Log[z + 1] , {z, 0, n}]] /.
     z -> Exp[(\[Pi] - 1/3) I];
   {Re[it], Im[it]},
   {n, 0, a}
   ],
  PlotRange -> {0, 1.8},
  Joined -> True,
  Mesh -> All,
  AxesLabel -> {Style[\[GothicCapitalR], Medium],
    Style[\[GothicCapitalI], Medium]},
  AspectRatio -> 1,
  ImageSize -> 500,
  Epilog -> {it = Log[1 + Exp[(\[Pi] - 1/3) I]];
    Darker[Blue], Text[
     Style[
      HoldForm[
       Subscript[z, n] =
        Sum[(-1)^(k + 1) \[ExponentialE]^(k i (\[Pi] - 1/3))/k, {k,
          1, n}]], 15, Antialiasing -> True
      ], {-0.8, 0.5}
     ],
    Red,
    PointSize[0.01], Point[{Re[it], Im[it]}],
    Text[Style[
      HoldForm[
       Log[1 + \[ExponentialE]^(i (\[Pi] - 1/3))] =
        Sum[(-1)^(k + 1) \[ExponentialE]^(k i (\[Pi] - 1/3))/k, {k,
          1, Infinity}]], 15
      ], {Re[it], Im[it] - 0.2}, {-0.6, 1}]
    }
  ], {a, 5, 77, 3}],
"DisplayDurations" -> PadLeft[{1}, 25, 0.1]
]

ライセンス

Public domain この著作物の著作権者である私は、この著作物における権利を放棄しパブリックドメインとします。これは全世界で適用されます。
一部の国では、これが法的に可能ではない場合があります。その場合は、次のように宣言します。
私は、あらゆる人に対して、法により必要とされている条件を除き、如何なる条件も課すことなく、あらゆる目的のためにこの著作物を使用する権利を与えます。

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題材

成立日

10 2 2008

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日付と時刻サムネイル寸法利用者コメント
現在の版2009年2月10日 (火) 09:322009年2月10日 (火) 09:32時点における版のサムネイル500 × 516 (210キロバイト)Kan8eDie{{Information |Description={{en|1=A plot showing the convergence of the power series about 1 for log at <math>e^{i (\pi - \frac{1}{3})}</math>. {{Mathematica}}}} |Source=Own work by uploader |Author=Kan8eDie |Date=2008-02-10 |Permission=

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