ファイル:Hopf Fibration.png

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元のファイル ‎(9,920 × 8,816 ピクセル、ファイルサイズ: 31.49メガバイト、MIME タイプ: image/png)

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概要

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解説
English: Some points on the two-sphere and their corresponding fibers in the Hopf fibration. Hopf fibers are projected to a 3-ball by a variant of stereographic projection.
Español: Algunos puntos en la 2-esfera y sus fibras correspondientes en la fibración de Hopf. Las fibras de Hopf están proyectadas a una 3-bola usando una variante de la proyección estereográfica.
日付
原典 投稿者自身による著作物
作者 Niles Johnson
 
この 図式はSageMathで作成されました。

概要

This image is part of an animation created with SageMath. Further information at http://www.nilesjohnson.net/hopf.html "The Python-based mathematics program Sage was used for determining the fiber parametrizations and keeping track of all the animation data. Sage provides an interface to the ray tracing system Tachyon, and this is what produced the individual frames. The music was edited with Audacity. To stitch the frames into an animation, I used FFmpeg, a full-featured program for working with audio and video in a broad range of codecs. The frames for this animation were rendered on the high-powered machines made available by Jonathan Hanke at the University of Georgia, and I'm extremely grateful for this support. Raytracing the final product took 24 modern processors about 40 hours."[1]

ライセンス

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w:ja:クリエイティブ・コモンズ
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  1. ↑ A visualization of the Hopf fibration by Niles Johnson

キャプション

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このファイルに描写されている項目

題材

成立日

31 10 2012

チェックサム

6d2b7e8ad0fcce64a6481f8101698b012ebd2258

使用された手段・手法: SHA-1

データサイズ

33,020,639 バイト

全高

8,816 ピクセル

全幅

9,920 ピクセル

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日付と時刻サムネイル寸法利用者コメント
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2020年7月6日 (月) 12:352020年7月6日 (月) 12:35時点における版のサムネイル10,800 × 10,800 (32.25メガバイト)Nilesjhigher resolution version of the original
2012年10月31日 (水) 19:002012年10月31日 (水) 19:00時点における版のサムネイル737 × 665 (405キロバイト)NilesjUser created page with UploadWizard

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グローバルなファイル使用状況

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メタデータ

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