ノート:合同算術

mod と modulo の使い分け？

下記の記述に疑問を感じました。

情報工学では、記法として、略さない副詞 "modulo" を用いた a ≡ b (modulo n) を使うこともある。この記法の利点は、合同関係と、二項演算子 "mod" が表す剰余の値とを明確に区別できることである。

このようなmodとmoduloの使い分けは良くあることなのでしょうか？、そのような例をご存知でしたら教えていただけないでしょうか？

たとえば次の有名な書籍があります。

• Donald E. Knuth, "Fundamental Algorithms," The Art of Computer Programming, Vol. 1, Addison-Wesley, 1975, 1.2.4.（クヌース著、廣瀬健訳『基本算法 : 基礎概念』サイエンス社、1978.）

なお、本文中の合同関係 (modulo) は次のようにも書けますが、剰余 (mod) ではこうは書けません。

• 合同関係: 128 ≡ 68 (modulo 60)

この使い分けが「よくあること」かどうかは分かりませんが、区別ができると便利であり、厳密性を求める計算機科学者ならそうしていると思います。少なくとも、百科事典としては記載しておくべきでしょう。（この記事の英語版にも書いてあります。） --Kazov 2006年3月13日 (月) 13:56 (UTC)

お疲れ様です。確かに The Art of Computer Programming では mod と modulo を書き分けていますね。他には例はありますでしょうか？、上記の「modかmoduloかによる区別」を「厳密性を求める計算機科学者ならそうしている」ようには全く思えないのですが、それでもそれが「よくあること」でしたらそのように記述されるべきと思います。逆に、そんなことは珍しいようでしたら削除か相応しい編集をすべきように思います。 合同関係か否かは mod ではなく modulo を使うことで表現するのではなく、"＝" ではく"≡" を使い、あるいは mod n を "(mod n)" のように丸括弧をつけることで示すのではない？つまり mod が mod. なのか modulo なのかは重要ではなく、むしろ上記に引用した部分は読者をミスリードすることにならないか？、と心配にさえ思えます。CONCRETE MATHMATICA では、2項演算子も合同関係も mod を使っていますが厳密さに欠けているようには見えません。できれば他の方のご意見が頂ければと思います。ほとんど使われていない用法ならば、百科事典として記載するとしても「かつてThe Art of・・では剰余にはmodを、合同関係にはmoduloを用いていた・・」といった記述でよいのではないでしょうか？、英語版の記事も修正しないといけないですね。Sina 2006年3月13日 (月) 16:52 (UTC)

合同関係と剰余の記法の差異の本質は modulo ／ mod ではなく、≡ ／ ＝ および丸括弧の有／無にあるとのご指摘、ごもっともです。ただし、"modulo" を使うことによって、差がより目立つので便利なのですね。確かにミスリードする可能性があると思ったので、書き直してみました。また、「定義」内に記法について書いてあるのも不都合と思ったので、記法についての記述をまとめて、独立した節にしました。 --Kazov 2006年3月15日 (水) 14:32 (UTC)

整数係数多項式ｆ（X）の部分の修正希望

おそらく関数に関しての記述にしようと思われていると思いますので、オリジナルを書かれた方の手による変更を希望します。--以上の署名のないコメントは、Dictionarywalker（会話・投稿記録）さんが 2011年1月22日 (土) 03:15 (UTC) に投稿したものです。

執筆者ではありませんが、おっしゃりたいことがよく分かりません。もう少し意図を説明して頂ければ、何かしら対応できるかもしれません。--白駒 2011年1月23日 (日) 20:48 (UTC)

記事「合同式」の消滅

記事「合同式」（http://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=%E5%90%88%E5%90%8C%E5%BC%8F&redirect=no） の内容が消滅し、記事「合同結婚式」への転送ページと化しています。 転送ページのカテゴリは「合同算術　数学に関する記事」のままです。 記事「合同式」の復活を、或いは記事の削除は致し方ないとしても、せめてカテゴリが修正される事を希望します。--波佐間

削除やリダイレクト化に関する議論がないため、リダイレクトを除去しました。--Muyo（会話） 2012年10月25日 (木) 17:02 (UTC)

お願い

投稿は、意味の通じる日本語でお願いします——以上の署名の無いコメントは、チャボ飛鳥（ノート・履歴）さんが 2012年10月27日 (土) 01:54‎ に投稿したものです（白駒（会話）による付記）。

版Aか版Bかで緩やかな編集合戦が起こっていますが、明らかに版Bの方が情報量が多いので、版Aを主張する側は、もう少し具体的な指摘をしてください。この項目では以前より編集合戦が繰り返されていますが、全く不毛です。--白駒（会話） 2012年11月2日 (金) 12:41 (UTC)

◆反応がないため、版Bに戻しました。--白駒（会話） 2012年11月19日 (月) 11:53 (UTC)

版Aの方が分かりやすい。合同算術という表現がどうでしょうか。モジュラ計算などの方が自然だと思う。--Takahiro4（会話） 2015年7月4日 (土) 09:23 (UTC)

他言語版について

現在、日本語版の合同式のページはd:Q3773677に属しています。しかしウィキデータにはd:Q319400こちらにも合同式のページがあり、英語版やフランス語版など主要言語は後者に属しているようです。残念ながらウィキデータのことには疎いのですが、英語版とすらつながっていないのは不便に感じます。どうにか統合させられないものでしょうか。--Shipyuuki（会話） 2015年7月14日 (火) 14:12 (UTC)

詳しくは見てないですが．仏語版は Congruence sur les entiers と Arithmétique modulaire の2つありますね．日本語版は前者とつながっていますが後者からの翻訳を含むようです．仏語以外にも2つあるのがありますね．暫定措置として言語間リンクを英伊露だけつけておきました．--新規作成（会話） 2015年7月14日 (火) 14:46 (UTC)

早速のご対応ありがとうございます。ご提示の仏語版の２つのページの題名を見ている限り上の方でも議論があるように「合同式」「モジュロ演算」でページが分かれてるのでしょうか？ウィキデータのページの統合となると外国の方とのやりとりが大変そうですねぇ…もしくはこちらも分けてしまえば良いのかもしれませんが、それはそれで難しい問題のような気がします。--Shipyuuki（会話） 2015年7月14日 (火) 14:57 (UTC)

上の方の議論というのが何を指しているのかちょっと判断付かなかったですが, 仏語版のそのふたつは「整数の合同（関係）」という個別概念の記事と「合同算術」という分野の記事です. 表記ゆれとかではないので, 解決しようとするならば（群と群論のように）分ける方が自然だと思います. たぶん本項を合同算術に移動して跡地に(あるいは整数の合同とか合同 (整数)あたりに) fr:Congruence sur les entiers を(抄訳でよいから)訳せばさしあたって問題は解決するのではないでしょうか. 少し乱暴にやるなら, 冒頭と歴史節を合同算術へ分割するだけでも済みそうですが. いづれにしても調整はしないといけないでしょうけれど, それは後に回せる話ですし. --Buriedunderground（会話） 2015年7月16日 (木) 05:39 (UTC)

移動あるいは分割するのであればBuriedundergroundさんの案に賛成します．しないのであればウィキデータはd:Q319400（仏語版合同算術の方）の方がいいかもしれません．--新規作成（会話） 2015年7月17日 (金) 07:31 (UTC)

とりあえずやっつけですが整数の合同を作成して言語間リンクをはりかえてみました. 内容が半端なのは気力が付いて行かなかったからです, すみません. また, 本記事を合同算術に移動しようと試みましたが, 履歴があるようで深入りは避けます. --Buriedunderground（会話） 2015年7月18日 (土) 18:40 (UTC)

改名提案

前節言語間リンクの件に関連しますが, 項目名が「合同式」だと概念記事か分野記事か判然としないため, 本項目は分野記事であることを明確にするため合同算術に移動すべきと考えます. むしろ「合同式」の語は個別概念の方に近いとおもうので, 移動後合同式は整数の合同へのリダイレクトするのが適当だと思います (形式的なことを言えば代数系の合同関係でも $a\equiv b{\pmod {\mathfrak {P}}}$ のような合同式を使うことがあるので「整数の」と限定した方がいい, という意図もあります). 単に移動依頼に掛ければ十分かと思ったのですが, 注意書きなどを見ているとまた変な待ったがかかる気がしたので, 形だけでも改名提案とします. 前節では乱暴だと思っていた分割のほうが自然に作業できたのではないかと少し後悔中です.--Buriedunderground（会話） 2015年7月20日 (月) 06:45 (UTC)

改名提案から既に1週間以上経っているので合意が形成されたと考え移動依頼を出してきます．--新規作成 (利用者名)（会話） 2015年7月28日 (火) 11:49 (UTC)

本来なら提案者の私がすべきところ, ぼやぼやしている間に移動依頼を出していただきありがとうございます. また速やかに移動および跡地の処理もしていただいた白駒さんにも, 合わせて感謝いたします. 二つの記事の差別化を図るため不十分ながら多少手を加えました. 他にも整理が必要な点はあるかとは思いますがひとまず. --Buriedunderground（会話） 2015年7月29日 (水) 10:08 (UTC)