ファン・スコーテンの定理
ファン・スコーテンの定理(ファン・スコーテンのていり、英:Van Schooten's theorem)とはオランダの数学者フランス・ファン・スコーテンに由来して名づけられた、正三角形に関する定理である。
- 正三角形 とその外接円上の点 について のうち最も長いものの長さは、他二つの長さの和と等しい。
この定理はトレミーの定理の系である。 を正三角形の辺の長さ、をのうち最も長い辺とすれば、トレミーの定理によって以下の様に書くことができる。
関連[編集]
出典[編集]
- Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics. MAA, 2010, ISBN 9780883853481, pp. 102–103
- Doug French: Teaching and Learning Geometry. Bloomsbury Publishing, 2004, ISBN 9780826434173 , pp. 62–64
- Raymond Viglione: Proof Without Words: van Schooten′s Theorem. Mathematics Magazine, Vol. 89, No. 2 (April 2016), p. 132
- Jozsef Sandor: On the Geometry of Equilateral Triangles. Forum Geometricorum, Volume 5 (2005), pp. 107–117
外部リンク[編集]
- Van Schooten's theorem at cut-the-knot.org