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線形弾性論において[[フックの法則]]は、ラメ定数<math>\lambda</math>、<math>\mu</math>を用いて次のように表される。 |
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線形弾性論において[[フックの法則]]は、ラメ定数<math>\lambda</math>、<math>\mu</math>を用いて次のように表される。 |
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<math>\sigma_{ij}=2\mu\varepsilon_{ij}+\lambda\varepsilon_{kk}\delta_{ij}</math> |
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:<math>\sigma_{ij}=2\mu\varepsilon_{ij}+\lambda\varepsilon_{kk}\delta_{ij}</math> |
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ここで、<math>\sigma</math>は[[応力]]、<math>\varepsilon</math>は[[ひずみ]]を表す。 |
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ここで、<math>\sigma</math>は[[応力]]、<math>\varepsilon</math>は[[ひずみ]]を表す。 |
2011年11月4日 (金) 07:37時点における版
ラメ定数(ラメていすう、英: Lamé's constants、ラメ乗数)とは、
線形弾性論の基礎式で用いられる定数。
線形弾性論においてフックの法則は、ラメ定数、を用いて次のように表される。
ここで、は応力、はひずみを表す。
はラメの第一定数という。
はと違い、物理的な意味はない。
が必ず正の値でなくてはならないのに対して、は原理的には負の値をとることもできる。
しかし、殆どの物質においてはも正の値をとる。
はラメの第二定数という。
は剛性率ともいい、と表記される。
これら二つの定数を用いて均質等方線形弾性体の他の弾性係数、ヤング率、ポアソン比、体積弾性率を記述することができる。
ラメ定数という名称はフランスの数学者ガブリエル・ラメに因む。
弾性係数の相関関係
二つのラメ定数とヤング率、ポアソン比、体積弾性率の五つの弾性係数はそれぞれ、
二つを用いて残りの三つを表すことができる。
その関係を下に示す。
弾性係数の相関関係
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参考文献
関連項目