「指数 (初等整数論)」の版間の差分
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[[合同式]]g<sup>x</sup>≡a(mod p)を満たすようなxが存在する。このときxを標数という。'''指数'''、'''インデックス'''とよばれることもある。x=Ind<sub>g</sub> aと表される。gは[[原始根]]とよばれる。 |
[[合同式]]g<sup>x</sup>≡a(mod p)を満たすようなxが存在する。このときxを標数という。'''指数'''、'''インデックス'''とよばれることもある。x=Ind<sub>g</sub> aと表される。gは[[原始根]]とよばれる。 |
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==性質== |
== 性質 == |
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標数は指数とよばれることもあるが、[[対数]]によく似た性質を持つ。 |
標数は指数とよばれることもあるが、[[対数]]によく似た性質を持つ。 |
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*Ind<sub>a</sub> 1=0 |
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*Ind<sub>a</sub> a=1 |
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*Ind(ab)=Ind a + Ind b |
*Ind(ab)=Ind a + Ind b |
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*Ind a<sup>n</sup>=nInd a |
*Ind a<sup>n</sup>=nInd a |
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*g<sup>Ind a</sup>=a |
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2005年11月7日 (月) 00:25時点における版
標数（ひょうすう）
この記事では整数論における標数について述べる。 合同式gx≡a(mod p)を満たすようなxが存在する。このときxを標数という。指数、インデックスとよばれることもある。x=Indg aと表される。gは原始根とよばれる。
性質
標数は指数とよばれることもあるが、対数によく似た性質を持つ。
- Inda 1=0
- Inda a=1
- Ind(ab)=Ind a + Ind b
- Ind an=nInd a
- gInd a=a