「1729」の版間の差分

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2007年11月15日 (木) 22:03時点における版

1729は、自然数および整数において、1728の次で1730の前の数である。

1729 は合成数であり、約数は 1, 7, 13, 19, 91, 133, 247と1729 である。
261番目の楔数である。一つ前は1705、次は1730。等差数列を成す3つの素数（7,13,19）の積である。
3番目のカーマイケル数である。一つ前は1105、次は2465。
2つの正の立方数の和として2通りの形で表すことのできる最少の数（ハーディ=ラマヌジャン数）である。
- 1729 = 1³+12³ = 9³+10³
- シュリニヴァーサ・ラマヌジャンの逸話で知られる。
- 負の立方数を含む場合、絶対値が最少なのは91である。 91 = 6³ + ( − 5)³ = 4³ + 3³
1729 の各桁の和は 1+7+2+9=19 であり、19 とそれを逆順に並べた 91 の積は 19×91=1729 である。
- このような性質を持つ自然数は、1, 81, 1458, 1729の4つだけである。（藤原正彦が著書『世にも美しい数学入門』において証明したと述べている。が、藤原は初版では1, 81,1729の3つだけしかないことを証明したと述べていて、ある版以降で無言の訂正が行われている。このような事情があるので本当に証明を持っているかは疑わしい。)

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+{{整数
+|Decomposition=7&times;13&times;19
+|Bin=11011000001|Oct=3301|Duo=1001|Hex=6C1|Vig=469
+|Roman=MDCCXXIX
+|Kansuji=千七百二十九
+|Daiji=阡漆佰弐拾玖
+|etc=
+}}
 '''1729'''は、[[自然数]]および[[整数]]において、[[1728]]の次で[[1730]]の前の[[数]]である。
-{| border="1" style="float: right; border-collapse: collapse; margin-left:1em"
-|-
-!colspan=2 style="background:#ccccff"|1729
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-|[[素因数分解]]||7×13×19
-|-
-|[[ローマ数字]]||MDCCXXIX
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-|[[大字 (数字)|大字]]||壱阡柒佰弐拾玖
-|-
-|[[2進数]]||11011000001
-|-
-|[[12進数]]||1001
-|-
-|[[16進数]]||6C1
-|}
 ==数学的性質==