回転群

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群論
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群論

n 次の)回転群(かいてんぐん、: rotation group)あるいは特殊直交群(とくしゅちょっこうぐん、: special orthogonal group)とは、nn列の直交行列であって、行列式が1のもの全体が行列の乗法に関してなすをいう。SO(n) と書く。

SO(n) はコンパクトリー群であり、n = 3 および n ≥ 5 の場合は単純リー群であるが、単連結ではない。その普遍被覆群英語版スピノル群と呼ばれ、Spin(n) と書かれる。このため SO(n) には2価表現であるスピノル表現が存在する。

物理学において最も重要なのはSO(3)群である。これは空間回転のつくる群で、その表現論は原子分子原子核素粒子の分光学において重要である。

参考文献[編集]

  • 『物理学辞典』 培風館、1984年

関連項目[編集]