qザールシュッツの和公式

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qザールシュッツの和公式(q-Saalschütz summation formula)はザールシュッツの定理のq-類似であり、q超幾何級数の和を与える公式である[1]

但し、qポッホハマー記号である。

証明[編集]

qザールシュッツの和公式はハイネの変換式から導かれる。ハイネの変換式を反復すると

となり、q二項定理を用いて

となる。の係数を比べると

であるが、qポッホハマー記号の変換式を用いて、

を得る。に置き換えて

を得る。

出典[編集]

  1. ^ Wolfram Mathworld: q-Saalschütz Sum