特異点

特異点（とくいてん、英: singular point、シンギュラー・ポイント）は、一般解の点ではなく特異解の点のこと^[1]。ある基準 (regulation)を適用できない、あるいは一般的な手順では求まらない(singular) 点である。特異点は、基準・手順に対して「—に於ける特異点」「—に関する特異点」という呼び方をする。特異点という言葉は、数学, 物理学およびその応用である制御工学などで用いる^[2]^[3]^[4]。なおカタカナ語のシンギュラリティ[シングラリティ](singularity)は特異点、特異解を含む、幅広い概念を指すことがある。

科学

数学

特異点 (数学)

複素解析

幾何学

その他

局所的な変換が一対一を保たない点。円座標平面 $(r, θ)$ に於ける特異点は、 $r = 0$ である。（関数行列参照）

物理学

宇宙物理学では重力に関する特異点が考えられ、重力の特異点 (gravitational singularity) という。ブラックホール内には、時空に於ける特異点が存在すると考えられている。（特異点定理参照）
裸の特異点
プラントル・グロワートの特異点
ファン・ホーベ特異点

工学

技術的特異点
制御理論における特異点:

その他

脚注

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^ 特異点をもつ非線型偏微分方程式の解の –意性について上智大理工田原秀敏 (Hidetoshi TAHARA) 数理解析研究所講究録 969 巻 1996 年 12-17 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0969-2.pdf
^ ある非線形楕円型境界値問題の特異解の族について, 大阪大学理学研究科, 浜武亜希子, 鈴木貴, 1996.11 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0984-14.pdf
^ 運動量保存に基づく柔軟ベース上冗長マニピュレータのダイナミック特異点通過追従制御原直行,金宮好和,佐藤大祐 (東京都市大学) http://www.rls.mse.tcu.ac.jp/robotics/papers/2010/yudo27/yudo2010hara.pdf
^ 特異点(singular point)は特異(singularity)である https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/26f2ff3f24496b8252c7

科学

数学

物理学

工学

その他

脚注

関連項目