アドミタンス

アドミタンス; admittance
量記号	Y
次元	M−1 L−2 T3 I2
種類	スカラ
SI単位	S
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物理学
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アドミタンス（admittance、アドミッタンス）は、交流回路における電流と電圧の比である。慣習的に記号 Y、単位としてはジーメンス（表記は[S]）が用いられる。計算を簡略化するため複素数表示（フェーザ表示）で表されることが多い。直流回路における電気伝導の代わりに用いられる。交流回路における電圧と電流の比であるインピーダンス Z とは次の関係がある。

$Y=Z^{-1}={\frac {1}{Z}}$

以下では、j : 虚数単位、ω : 交流の角周波数とする。

抵抗によるもの

電気伝導（コンダクタンス）成分と呼ぶ。電気伝導をG、電気伝導によるアドミタンスをY_Gとすると次のようになる。

$\mathbf {} Y_{\rm {G}}=G$

インダクタンスによるもの

誘導性サセプタンス(susceptance)成分と呼ぶ。インダクタンスをL、インダクタンスによるアドミタンスをY_Lとすると次のようになる。

$\mathbf {} Y_{\rm {L}}={\frac {1}{\rm {j\omega L}}}$

$\mathbf {} =-j{\frac {1}{\omega L}}$

静電容量によるもの

容量性サセプタンス成分と呼ぶ。静電容量をC、静電容量によるアドミタンスをY_Cとすると次のようになる。

$\mathbf {} Y_{\rm {C}}={\rm {j}}\omega C$

R, L, C並列回路

R, L, C並列回路において、総合アドミタンスを Y、サセプタンス成分を B、加える電圧の複素数表示を V・実効値を V_e、流れる電流の複素数表示を I・実効値を I_e とすると次のようになる。

Y = G + 1 /(jωL) + jωC = G + jB,

B = ωC − 1/(ωL),

I = VY,

I_e = |I| = V_e|Y|,

$I_{\mathrm {e} }=V_{\mathrm {e} }{\sqrt {G^{2}+B^{2}}}.$

また、電流に対する電圧の位相差 φ は次式で表される。

$\phi =\tan ^{-1}{\frac {B}{G}}.$

抵抗によるもの

インダクタンスによるもの

静電容量によるもの

R, L, C並列回路

関連項目