343

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
ナビゲーションに移動 検索に移動
342 343 344
素因数分解 73
二進法 101010111
六進法 1331
八進法 527
十二進法 247
十六進法 157
十八進法 111
二十進法 H3
ローマ数字 CCCXLIII
漢数字 三百四十三
大字 参百四拾参
算木 Counting rod v3.pngCounting rod h4.pngCounting rod v3.png

343三百四十三、さんびゃくよんじゅうさん)は自然数、また整数において、342の次で344の前の数である。

性質[編集]

  • 343 = 180 + 181 + 182
    • 1 + k + k2 の形で表される唯一の累乗数 (k = 18 , e = 2) である (Nagell, 1921 および Ljunggren, 1942)。
      • 1 + k + k2 +…+ ke (k, e > 1) の形で表される唯一の立方数 (k =18, e = 2) と予想されているが、未だに解決されていない。e は 6f −1 の形の数でなければならない (Ljunggren, 1943)。
      • a = 18 のときの a0 + a2 + a2 の値とみたとき1つ前は307、次は381
    • 18の累乗和とみたとき1つ前は19、次は6175。(オンライン整数列大辞典の数列 A218721)
      • 343 = 183 − 1/18 − 1
  • 各位の和が10になる33番目の数である。1つ前は334、次は352
  • 343 = 13 + 13 + 53 + 63

その他 343 に関すること[編集]

参考文献[編集]

T. Nagell, Des équations indéterminées et , Norsk. Mat. Forenings Skrifter, Ser. I, nr. 2 (1921), 12--14.
W. Ljunggren, Einige Bemerkungen über die Darstellung ganzer Zahlen durch binäre kubische Formen mit positiver Diskriminante, Acta. Math. 75 (1942), 1--21.
W. Ljunggren, Noen Setninger om ubestemte likninger av formen (xn-1)/(x-1)= yq. , Norsk. Mat. Tidsskr., Hefte 25 (1943), 17--20.

関連項目[編集]