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この項目では、有理数の1/9について説明しています。月日については「1月9日」をご覧ください。
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1/9(9分の1、きゅうぶんのいち)は、0 と 1 の間にある有理数の一つであり、9 の逆数である。
数学的性質[編集]
- 1/9 は 1÷9 に等しい。
- 十進法の小数では 0.1111…(下線部は循環節)となる。自然数の逆数の循環小数のうち、小数第一位の数字が無限に続くものは他に 1/3 = 0.3333… と 1/1 = 0.9999… または = 1.0000… のみ。
- 十六進法や二十進法も、3と9が約数に含まれないため、1÷9 は割り切れない。十六進法では 0.1C71C7…、二十進法では 0.248HFB…となる。(下線部は循環節)
- 一方で、六進法、十二進法、十八進法は、3または9が約数に含まれるため、1÷9 は割り切れる。
- 十二進法では 0.14 となり、十八進法では 0.2 となる。
- 六進法では 9 は (13)6 と表記されるが、六進法の 1÷13 も、十二進法の 1÷9 と同じく割り切れる。六進法の 1÷13 は 0.04 となる。
m/9の小数換算値
| N進法 |
1/9 |
2/9 |
3/9 (= 1/3) |
4/9 |
5/9 |
6/9 (= 2/3) |
7/9 |
8/9
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| 六進法 |
0.04 |
0.12 |
0.2 |
0.24 |
0.32 |
0.4 |
0.44 |
0.52
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| 十二進法 |
0.14 |
0.28 |
0.4 |
0.54 |
0.68 |
0.8 |
0.94 |
0.A8
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| 十八進法 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
0.A |
0.C |
0.E |
0.G
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その他 1/9 に関すること[編集]
- 十進法では 1/9 が 0.1111…となるため、十進法の10%即ち 1/10(1/A)は、六進法や十二進法など1/3が割り切れるN進法での近似値が 1/9 になる。10% の近似値を小数化すると、六進法では 0.04 となり、十二進法では 0.14 となる。
符号位置[編集]
Unicodeで表記することも可能。OS X MavericksおよびWindows 8.1では最初から表示に対応している。それ以外の環境であれば、ARIB外字をUnicodeでサポートしたフォントなどが必要。