離心近点角

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離心近点角(りしんきんてんかく、Eccentric anomaly)とは、近点・遠点とある時点での軌道上の位置の間にできる角のことである。軌道の楕円外接円は主軸に対して垂直になり、楕円の中心を向いている。下記の図では、zcxで表されるEの角に相当する。

Kepler's-equation-scheme.png

計算[編集]

軌道力学では、離心近点角Eは次の式で計算できる。

ここで、

を表している。

離心近点角E平均近点角Mの関係は

と表される。 ()の値は小さいため、という初項を使って、という漸化式によりこの方程式を解くことができる。 最初の数項における冪級数は次のようになる。

離心近点角E真近点角Tの関係は、

または変形して

と書ける。

半径(位置ベクトルの大きさ)と近点角の関係は、

と表せる。

関連項目[編集]