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「オイラーの定数」の版間の差分

誤字訂正
(→‎級数表示: 実数変数 m が極限値も含めると実数全体で成り立つということが確かめられましたので,場合分けをして表記し直しました.1つの式で表すことが出来たら良いのですが,仕方なく場合分けをしています.新たに「極限値表示」という項目が出来ましたら,そちらへ移行させて下さっても結構です.何卒,よろしくお願い申し上げます.)
(誤字訂正)
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{{main|調和級数}}
:<math>\lim_{n \rightarrow \infty } \sum_{k=1}^n \frac{1}{k}</math>
上式中のΣ部は[[調和級数]]と呼ばれる。調和級数が[[発散]]するという事実は、今日においては[[微分積分学]]の初歩であるが、古くは[[収束]]すると考えられていた。
 
調和級数が発散することの証明を最初に行ったのは、14世紀のパリ大学の[[ニコル・オレーム]]であるが、これには誤りがあり、正しい証明が得られたのは17世紀になってからである。その後[[ゴットフリート・ライプニッツ]]などは有限項の調和級数の[[近似式]]に関心をもつなど17世紀においても数学的な関心を集めていた。
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