「垂直」の版間の差分

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垂直はねじれの時でも有りうる。ということを書いた
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== 定義 ==
「二つの直線が互いに'''垂直'''」であるとは、それら二つの直線が{{仮リンク|交点 (数学)|en|Intersection|label=交わり}}のある一方を適当に平行移動させた時、直角を成すときにいう<ref>{{harvtxt|Kay|1969|p=91}}</ref>。より明示的にこの時「ある直線に対して別の直線が垂直である」とは
#
# 両者は交わり、かつ
#
# その交点において、前者の成す一方の側の[[平角]]を、後者の直線が互いに[[図形の合同|合同]]な二つの[[角度|角]]に分ける
 
ときに言う。このとき、前者の直線が後者に対して垂直ならば後者の直線も前者に対して垂直となるという意味において、垂直性は[[対称関係|対称的]]であり、そういった理由から(どれが何に対してというような限定を抜きにして)これら二直線は(互いに)垂直であるという風にも言うことができる。
 
* 垂直性を[[線分]]や[[半直線]]に対して定めるのは容易である。たとえば、線分 {{math|{{overline|AB}}}} が線分 {{math|{{overline|CD}}}} に垂直であるとは、両線分をそれぞれ両方向に無限に延長して直線にするとき、直線 {{math|AB}} が直線 {{math|CD}} に対して(上で述べた意味で)垂直であることを言う。これを記号 {{math|{{overline|AB}} &perp; {{overline|CD}}}} であらわす<ref>{{harvtxt|Kay|1969|p=91}}</ref>。
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