「連続確率分布」の版間の差分

[[確率分布#分布関数|分布関数]]が「連続」であるという用語は、「ルベーグ測度に対して絶対連続」という意味で使われることもある。{{mvar|σ}}-有限である[[確率空間]]において、[[確率分布#確率変数の確率分布|確率分布]]が[[可測関数]]の[[ルベーグ積分]]で表されるための必要十分条件は、[[確率分布#分布関数|分布関数]] {{mvar|PF{{sub|X}}}} が'''[[絶対連続]]'''であることである（[[ラドン＝ニコディムの定理]]）。このときのラドン＝ニコディム微分を'''[[確率密度関数]]'''という。確率分布 {{mvar|P{{sub|X}}}} が絶対連続であるとは、[[ルベーグ測度]]が {{math|0}} の <math>\mathbb{R}</math> の[[部分集合]] {{mvar|N}} をとる確率が {{math|0}} である。