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数学では、'''ゼータ |
数学では、'''ゼータ関数''' ({{lang-en-short|zeta function}}) のことを、普通はもともとは[[リーマンゼータ函数]]を例とした類似函数のことを言う。リーマンゼータ函数は、 |
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: <math>\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}</math> |
: <math>\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}</math> |
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で定義される。ゼータ函数には、下記のような函数がある。 |
で定義される。ゼータ函数には、下記のような函数がある。 |
2018年11月23日 (金) 15:32時点における版
数学では、ゼータ関数 (英: zeta function) のことを、普通はもともとはリーマンゼータ函数を例とした類似函数のことを言う。リーマンゼータ函数は、
で定義される。ゼータ函数には、下記のような函数がある。
- リーマンゼータ函数
- デデキントゼータ函数
- 数論的ゼータ函数
- ゼータ函数 (作用素)
- ミナクシサンドラム-プレイジェルゼータ函数
- 合同ゼータ函数(局所ゼータ函数とも言う)
- セルバーグゼータ函数
- フルヴィッツのゼータ函数
- エプシュタインのゼータ函数
- ハッセ・ヴェイユのゼータ函数
これらとは別に、
- ワイエルシュトラスのゼータ関数
- 隣接代数のゼータ関数
- ヤコビのゼータ関数
もある。