「モニック多項式」の版間の差分

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== 定義 ==
[[不定元]](変数)を一つしか持たない[[多項式]]({{ill2|一変数多項式|label=一元多項式|en|univariate polynomial}})の場合、高次から低次へ(「降冪」("descending powers"))の順か、低次から高次へ(「昇冪」("ascending powers"))の順に項を書き並べるのが普通である。したがって、不定元 {{mvar|x}} に関する次数 {{mvar|n}} の一元多項式は、その一般形を <math display="block">c_nx^n+c_{n-1}x^{n-1}+\dotsb+c_2x^2+c_1x+c_0</math> の形に書くことができる。ただし {{math| ''c{{sub|n}}'' ≠ 0, ''c''{{sub|''n''&minus;1}}, …, ''c''{{sub|2}}, ''c''{{sub|1}}, ''c''{{sub|0}}}} はこの多項式の係数と呼ばれる定数である。ここに、項 {{math|''c{{sub|n}}''&sdot;''x{{exp|n}}''}} は最高次項または'''主項''' (''leading term'') と呼び、その係数 {{mvar|c{{sub|n}}}} は最高次係数または'''主係数''' (''leading coefficient'') と言う。
; 定義: (一変数)多項式は、その主係数が {{math|1}} に等しいとき、'''モニック''' (''monic''; '''{{nowrap|主係数 {{math|1}}}}''') であると言う。
すなわちモニックな多項式は <math display="block">x^n+c_{n-1}x^{n-1}+\dotsb+c_2x^2+c_1x+c_0\quad (\exists n\in\mathbb{N};\;x:\text{ variable, }c_i:\text{ constants})</math> の形に書ける。

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