「モニック多項式」の版間の差分

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(en:Monic polynomial 15:14, 17 October 2016 抄訳)
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{{confuse|単項式}}
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[[代数学]]における'''モニック多項式'''(モニックたこうしき、{{lang-en-short|''monic polynomial''}}; モノ多項式、'''単多項式'''<ref>{{google books |title=リフレッシュ数学―高校数学から大学数学へ―|author=大石, 彰| id=EyzX9W93DdcC | pg=PA131 |text=単多項式}} p. 131</ref>)は{{ill2|最高次係数|en|leading coefficient}}が {{math|1}} の[[一変数多項式]]を言う。変数 {{mvar|x}} に関する次数 {{mvar|n}} の多項式は、その一般形を <math display="block">c_nx^n+c_{n-1}x^{n-1}+\dotsb+c_2x^2+c_1x+c_0</math> の形に書くことができる。ただし {{math| ''c{{sub|n}}'' ≠ 0, ''c''{{sub|''n''&minus;1}}, …, ''c''{{sub|2}}, ''c''{{sub|1}}, ''c''{{sub|0}}}} はこの多項式の係数と呼ばれる定数で、特に係数 {{mvar|c{{sub|n}}}} は最高次係数と言う。したがって {{mvar|n}}-次多項式がモニックとは <math display="block">x^n+c_{n-1}x^{n-1}+\dotsb+c_2x^2+c_1x+c_0</math> の形に書けることである。
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