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== 概要 ==
{{See|量子電磁力学|場の量子論|ゲージ理論}}
量子力学の摂動論では相互作用項を含まない自由ハミルトニアンの固有状態を初期状態にしてその時間発展を求めるため、相互作用を通じて自由ハミルトニアンが保存しない'''中間状態'''にも遷移可能である。([[不確定性原理]]参照。)場の量子論 (QFT) ではそのような中間状態が無限にあり、そる。中間状態に存在可能な運動量を積分すると特定ため過程て運動量や質量、結合定数に関する発散が発生する。かし実際の物理現象はこのような発散を示さず、量子補正に現れる発散は非物理的であると理解されるべきである。
 
[[輻射補正]]はループを回る粒子の運動量を積分すると無限大に発散する。簡単な例としてスカラー4点理論の、次元正則化法における2点間数の1-loop補正は
例えば[[量子電磁力学]]において、[[電子]]が(仮想的な)[[光子]]を放出してこれを再び自分で吸収する過程が存在する。これは電子が自身の作る電磁場中において持つ電磁的なエネルギーへの寄与を与え、[[自己エネルギー]]と呼ばれる。また、光子から(仮想的)電子と(仮想的)[[陽電子]]が[[対生成]]し、再結合して[[対消滅]]し光子に戻るという過程も起こる。このように電子の周囲の真空に[[電子]]と[[陽電子]]が絶えず対生成、対消滅していることを[[真空偏極]]という。
 
[[輻射補正]]はループを回る粒子の運動量を積分すると無限大に発散する。簡単な例としてスカラー4点理論の、次元正則化法における2点間数の1-loop補正は
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<math>
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と書ける。ここで<math>k</math> はスカラー場の外線運動量、<math>\gamma</math> はオイラー定数、<math>m_s</math> はスカラー場の質量、 <math>\epsilon</math> は次元正則化においてdの4次元極限で0となる量、ここでは<math>4-d \equiv \epsilon</math> であり、括弧内の末項は4次元極限で消滅する <math>\epsilon</math> の一次以上の項である。ここで括弧内の第一項に発散が現れていることが分かる。この式では左辺は外線運動量の関数として書かれているが右辺は外線運動量を含まない関数系となっている。これはスカラー4点理論特有の結果であり、一般にフェルミオンやベクトル場を含む理論では外線運動量を含む項が右辺に現れる。
右辺に現れる発散が上記の非物理的な発散ではなく計算上現れる余分な発散であり、これらの無限大は電子の[[質量]]や[[結合定数]]などの理論のパラメータの再定義によって取り除くことができる。具体的には、発散しているパラメータ(裸のパラメータ)を用いて記述されている理論からスタートし、裸の理論を物理的なパラメータに対応する部分(くりこまれたパラメータ)と非物理的な発散部分(counter term)に切り離し、くりこまれた量を用いて量子補正を計算した結果現れる発散とcounter termを相殺させるという計算法が最も簡単である。例えばスカラー4点理論における二点関数に関しては「裸の」ラグランジアン
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<math>
</math>
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と、くりこまれた有限の質量パラメータ <math>m_{sR}^2</math> を定義することで裸の質量から発散を切り離す。<math>Z_m,Z_{\phi}</math>はそれぞれ質量、波動関数に関するくりこみ係数と呼ばれる発散する係数である
最右辺の初項がくりこまれた質量パラメータ、二項目がcounter termとなる。Counter termとくりこまれたパラメータで書かれた量子補正による発散の相殺条件の一つとして
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</math>
}}
と書け、loop補正効果の有限部分を取り出すことができる。ここで <math>\mu</math> は後述するくりこみスケールであり、粒子の散乱などを考える際は外線の運動量 <math>k</math> が相当する。この2点関数自体はスカラー場の質量に比例し、摂動効果でスカラー場の質量へ量子補正を与えていることがわかる。またくりこみ処方により質量への補正が無限になることなく有限の値を与えることが分かる。スカラー4点理論は摂動論においては質量への量子補正のみを出す理論として知られているが、3点結合や湯川理論によるloop補正では2点関数は質量に比例する部分と外線の運動量に比例する部分に分かれる。運動量への補正は場そのものへの量子補正と解釈でき、場の補正項にも上記のような発散が現れるため、より複雑なくりこみ処方が要求される。
 
また上記のようにこれは次元正則化法による計算方法であり、量子補正における発散を取り出す方法はこの限りではない。例えば運動量の紫外切断による
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