水の蒸気圧

水の蒸気圧 (0–100 °C)^[1]
T, °C	T, °F	P, kPa	P, Torr	P, atm
0	32	0.6113	4.5851	0.0060
5	41	0.8726	6.5450	0.0086
10	50	1.2281	9.2115	0.0121
15	59	1.7056	12.7931	0.0168
20	68	2.3388	17.5424	0.0231
25	77	3.1690	23.7695	0.0313
30	86	4.2455	31.8439	0.0419
35	95	5.6267	42.2037	0.0555
40	104	7.3814	55.3651	0.0728
45	113	9.5898	71.9294	0.0946
50	122	12.3440	92.5876	0.1218
55	131	15.7520	118.1497	0.1555
60	140	19.9320	149.5023	0.1967
65	149	25.0220	187.6804	0.2469
70	158	31.1760	233.8392	0.3077
75	167	38.5630	289.2463	0.3806
80	176	47.3730	355.3267	0.4675
85	185	57.8150	433.6482	0.5706
90	194	70.1170	525.9208	0.6920
95	203	84.5290	634.0196	0.8342
100	212	101.3200	759.9625	1.0000

水の蒸気圧（みずのじょうきあつ、英: Vapour pressure of water）とは、気体状の水蒸気分子（純粋または空気などの他の気体との混合物）によって生じる圧力である。飽和蒸気圧（ほうわじょうきあつ）は、水蒸気が凝縮状態と熱力学的平衡にあるときの圧力である。飽和蒸気圧よりも高い圧力では水は凝縮し、低い圧力では蒸発または昇華する。水の飽和蒸気圧は温度の上昇とともに増加し、クラウジウス・クラペイロンの式で決定できる。水の沸点は、飽和蒸気圧が雰囲気圧力に等しくなる温度である。通常の凝固点よりも低く過冷却された水は、同じ温度の氷よりも蒸気圧が高くなるため、不安定である。

水の（飽和）蒸気圧の計算は気象学で広く用いられている。温度と蒸気圧の関係は、水の沸点と気圧の関係を表す。これは圧力調理と高地での調理の両方に関係する。蒸気圧の理解は、高地呼吸とキャビテーションを説明する上でも重要である。

近似式

水上および氷上の飽和蒸気圧を計算するための近似値が数多く発表されている。いくつかを以下に示す。（概ね精度が低い順に並べている）:

名前

式

解説

"Eq. 1" (August equation)

P=\exp \left(20.386-{\frac {5132}{T}}\right)

$P$ はmmHg 単位の蒸気圧、 $T$ はケルビン単位の温度である。

定数は帰属されない。これはクラウジウス・クラペイロンの式から導かれるものである。

The Antoine equation

\log _{10}P=A-{\frac {B}{C+T}}

$T$ は摂氏（°C）で、蒸気圧 $P$ はmmHgで表される。（帰属されていない）定数は以下のように与えられる。

$A$	$B$	$C$	$T min$ , °C	$T max$ , °C
8.07131	1730.63	233.426	1	99
8.14019	1810.94	244.485	100	374

August-Roche-Magnus (or Magnus-Tetens or Magnus) equation

P=0.61094\exp \left({\frac {17.625T}{T+243.04}}\right)

T

[°C] ,

P

[kPa]ここで示した係数は、Alduchov and Eskridge（1996）の式21に対応している。^[2]

Tetens equation

P=0.61078\exp \left({\frac {17.27T}{T+237.3}}\right)

T

[°C] ,

P

[kPa]

The Buck equation.

P=0.61121\exp \left(\left(18.678-{\frac {T}{234.5}}\right)\left({\frac {T}{257.14+T}}\right)\right)

T

[°C] ,

P

[kPa]

The Goff-Gratch (1946) equation.

(See article; too long)

水蒸気圧を臨界圧 (= 22.12 MPa) まででの良い近似で求めるには、ワグナー (Wagner) 式を用いる^[3]^[4] ：

{\begin{aligned}[]\ln {\frac {P_{w}}{P_{c}}}&={\frac {T_{c}}{T}}\left(a_{1}\theta +a_{2}\theta ^{1.5}+a_{3}\theta ^{3}+a_{4}\theta ^{3.5}+a_{5}\theta ^{4}+a_{6}\theta ^{7.5}\right)\\&={\frac {\left(a_{1}\theta +a_{2}\theta ^{1.5}+a_{3}\theta ^{3}+a_{4}\theta ^{3.5}+a_{5}\theta ^{4}+a_{6}\theta ^{7.5}\right)}{1-\theta }}\end{aligned}}

これは以下と等価である、

P_{w}=P_{c}\cdot \exp {\left({\frac {a_{1}\theta +a_{2}\theta ^{1.5}+a_{3}\theta ^{3}+a_{4}\theta ^{3.5}+a_{5}\theta ^{4}+a_{6}\theta ^{7.5}}{1-\theta }}\right)}

但し、

$P w [kPa]$ :飽和水蒸気圧
$P c =22120 kPa$ :水の臨界圧
$T c =647.096 K$ :水の臨界温度
$T [K]$ :絶対温度( $= T [℃]+273.15$ )
$θ=1-.mw-parser-output .frac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .frac .num,.mw-parser-output .frac .den{font-size:80%;line-height:0;vertical-align:super}.mw-parser-output .frac .den{vertical-align:sub}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}T⁄Tc$
$a 1 =-7.85951783$
$a 2 =1.84408259$
$a 3 =-11.7866497$
$a 4 =22.6807411$
$a 5 =-15.9618719$
$a 6 =1.80122502$

他には、 Green および Perry の式によっても求めることができる^[5]^[6]：

p=\exp(C_{1}+{\frac {C_{2}}{T}}+C_{3}\ln {T}+C_{4}\,T^{C_{5}})[\mathrm {Pa} ]

ただし

$T\,[\mathrm {K} ]$ （絶対温度）
$C_{1}=73.649$
$C_{2}=-7258.2$
$C_{3}=-7.3037$
$C_{4}=4.1685\times 10^{-6}$
$C_{5}=2$

式の精度

以下は、これらの異なる明示的な定式化の精度の比較である。6 つの温度で計算された液体の水の飽和蒸気圧 (kPa 単位) と、Lide (2005) の表の値からのパーセンテージ誤差を示している。

$T$ (°C)	$P$ (Lide Table)	$P$ (Eq 1)	$P$ (Antoine)	$P$ (Magnus)	$P$ (Tetens)	$P$ (Buck)	$P$ (Goff-Gratch)
0	0.6113	0.6593 (+7.85%)	0.6056 (-0.93%)	0.6109 (-0.06%)	0.6108 (-0.09%)	0.6112 (-0.01%)	0.6089 (-0.40%)
20	2.3388	2.3755 (+1.57%)	2.3296 (-0.39%)	2.3334 (-0.23%)	2.3382 (-0.03%)	2.3383 (-0.02%)	2.3355 (-0.14%)
35	5.6267	5.5696 (-1.01%)	5.6090 (-0.31%)	5.6176 (-0.16%)	5.6225 (-0.07%)	5.6268 (+0.00%)	5.6221 (-0.08%)
50	12.344	12.065 (-2.26%)	12.306 (-0.31%)	12.361 (+0.13%)	12.336 (-0.06%)	12.349 (+0.04%)	12.338 (-0.05%)
75	38.563	37.738 (-2.14%)	38.463 (-0.26%)	39.000 (+1.13%)	38.646 (+0.21%)	38.595 (+0.08%)	38.555 (-0.02%)
100	101.32	101.31 (-0.01%)	101.34 (+0.02%)	104.077 (+2.72%)	102.21 (+0.88%)	101.31 (-0.01%)	101.32 (0.00%)

蒸気圧線図

脚注

^ Lide, David R., ed (2004). CRC Handbook of Chemistry and Physics (85th ed.). CRC Press. pp. 6–8. ISBN 978-0-8493-0485-9
^ Alduchov, O.A.; Eskridge, R.E. (1996). “Improved Magnus form approximation of saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology 35 (4): 601–9. Bibcode: 1996JApMe..35..601A. doi:10.1175/1520-0450(1996)035<0601:IMFAOS>2.0.CO;2.
^ Wagner & Pruss 1993, pp. 783–787.
^ Wagner & Pruß 2002, pp. 387–535.
^ 公益社団法人日本化学会編『化学便覧基礎編』（改訂6版）丸善出版、2021年1月、718頁。ISBN 978-4-621-30521-8。OCLC 1232221996。「常圧 (0.1 MPa) 以上の蒸気圧を求めるさいに用いる定数」
^ Green, Donald W.; Perry, Robert H. (2008) (英語). Perry's Chemical Engineers' Handbook (8 ed.). McGraw-Hill Education. pp. 2–48. ISBN 978-0-07-142294-9. "TABLE 2-8"

参考文献

“Thermophysical properties of seawater”. Matlab, EES and Excel VBA library routines. MIT (2017年2月20日). 2016年9月6日閲覧。
Garnett, Pat; Anderton, John D; Garnett, Pamela J (1997). Chemistry Laboratory Manual For Senior Secondary School. Longman. ISBN 978-0-582-86764-2
Murphy, D.M.; Koop, T. (2005). “Review of the vapour pressures of ice and supercooled water for atmospheric applications”. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society 131 (608): 1539–65. Bibcode: 2005QJRMS.131.1539M. doi:10.1256/qj.04.94. https://zenodo.org/record/1236243.
Speight, James G. (2004). Lange's Handbook of Chemistry (16th ed.). McGraw-Hil. ISBN 978-0071432207

外部リンク

Vömel (2016年12月7日). “Saturation vapor pressure formulations”. Earth Observing Laboratory, National Center for Atmospheric Research. 2017年6月23日時点のオリジナルよりアーカイブ。2018年6月12日閲覧。
“Vapor Pressure Calculator”. National Weather Service, National Oceanic and Atmospheric Administration. 2018年6月12日閲覧。

[1] Lide, David R., ed (2004). CRC Handbook of Chemistry and Physics (85th ed.). CRC Press. pp. 6–8. ISBN 978-0-8493-0485-9

[hswref-2] Alduchov, O.A.; Eskridge, R.E. (1996). “Improved Magnus form approximation of saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology 35 (4): 601–9. Bibcode: 1996JApMe..35..601A. doi:10.1175/1520-0450(1996)035<0601:IMFAOS>2.0.CO;2.

[FOOTNOTEWagnerPruss1993783–787-3] Wagner & Pruss 1993, pp. 783–787.

[FOOTNOTEWagnerPruß2002387–535-4] Wagner & Pruß 2002, pp. 387–535.

[5] 公益社団法人日本化学会編『化学便覧基礎編』（改訂6版）丸善出版、2021年1月、718頁。ISBN 978-4-621-30521-8。OCLC 1232221996。「常圧 (0.1 MPa) 以上の蒸気圧を求めるさいに用いる定数」

[6] Green, Donald W.; Perry, Robert H. (2008) (英語). Perry's Chemical Engineers' Handbook (8 ed.). McGraw-Hill Education. pp. 2–48. ISBN 978-0-07-142294-9. "TABLE 2-8"

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[6]

表話編歴気象の要素と指標
温度・湿度	気温乾球温度湿球温度露点温度温位相当温位相当温度気温減率気温傾度湿度相対湿度絶対湿度湿数蒸気圧混合比比湿海水温
圧力・風	大気圧気圧傾度風向風速風力渦度大気安定度 CAPE CIN SSI
降水・雲	降水量積雪量降雪量雲形雲量雲高
その他	日射量日照時間太陽放射視程滑走路視距離天気飽和水蒸気量
実用分野	体感温度快適性指標不快指数 WBGT ET OT PMV MRT 実効湿度

近似式

式の精度

蒸気圧線図

関連項目

脚注

参考文献

外部リンク