三十三角形

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正三十三角形

三十三角形(さんじゅうさんかくけい、さんじゅうさんかっけい、triacontatrigon)は、多角形の一つで、33本のと33個の頂点を持つ図形である。内角の和は5580°、対角線の本数は495本である。

正三十三角形[編集]

正三十三角形においては、中心角と外角は10.909…°で、内角は169.09…°となる。一辺の長さが a の正三十三角形の面積 S は

は以下の関係式を用いて冪根で表せる。(正十一角形も参照)

関係式

Σcos(2kπ/(2n+1))=-1/2の関係式から

ここで、以下の関係式を使って

整理すると

以下のように定義すると(角度を5倍して振り分ける)

以下の値が求められる。

正三十三角形の作図[編集]

正三十三角形は定規コンパスによる作図が不可能な図形である。

正三十三角形は折紙により作図が不可能な図形である。

脚注[編集]

関連項目[編集]

外部リンク[編集]