望月新一

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望月新一
生誕 (1969-03-29) 1969年3月29日(48歳)
日本の旗 日本東京都
居住 アメリカ合衆国の旗 アメリカ合衆国
国籍 日本の旗 日本
研究分野 数学
研究機関 京都大学数理解析研究所
出身校 プリンストン大学
博士課程
指導教員
ゲルト・ファルティングス
主な業績 数論幾何学遠アーベル幾何学
主な受賞歴 日本数学会秋季賞(1997年)
日本学術振興会日本学術振興会賞(2005年)
日本学士院日本学士院学術奨励賞(2005年)
プロジェクト:人物伝

望月 新一(もちづき しんいち、1969年3月29日 - )は、日本数学者京都大学数理解析研究所教授。専門は数論幾何学遠アーベル幾何学東京都出身[1]、本籍は世田谷区[1]。父親の仕事の関係から5歳で日本を離れ、中学生時代に1年間日本に戻った以外は[2]ニューヨークに育つ。独身[3]

研究内容・業績[編集]

代数曲線におけるグロタンディーク予想(遠アーベル幾何予想)を予想を超えた形で証明。p 進タイヒミュラー理論英語版[注 1]の構築、楕円曲線ホッジ・アラケロフ理論の構築、曲線のモジュライ空間の既約性の別証明、数論的小平スペンサー英語版変形理論英語版、Hurwitz スキームのコンパクト化、crys-stable bundle の構成、数論的 log Scheme 圏論的表示の構成、宇宙際幾何 (inter-universal geometry) の構築。1998年ICM では招待講演をしている。著作に Foundations of p-adic Teichmüller Theory がある。

abc予想への挑戦[編集]

2012年8月30日、望月は abc予想を証明する論文をインターネット上で発表した[4]イギリスの科学誌ネイチャーによると[5]、望月は新たな数学的手法を開発し、それを駆使して証明を展開している。

abc予想の証明に先立って構築した宇宙際タイヒミューラー理論英語版 (Inter-universal Teichmüller theory) の正否の判定には数年以上かかるだろうと言われている。なお、望月は40歳以上のため、フィールズ賞の対象とはならない。

宇宙際タイヒミューラー理論[編集]

2014年12月の宇宙際タイヒミューラー理論の進歩状況の報告で、望月本人はエクセター大学の数学者 Mohamed Saidi や京都大学数理解析研究所の山下剛星裕一郎との議論を通じて、「宇宙際タイヒミューラー理論の本筋や本質的な正否に関わるような問題は一件も確認されていない」、また、「宇宙際タイヒミューラー理論の実質的な数学的側面についての検証は事実上完了している」との見解を示した[6]。ただし、「理論の新奇性や重要性に配慮して、念のため理論はまだ検証中であるという看板を下ろす前にもう少し時間をおいても良い」とも述べている[6]。宇宙際タイヒミューラー理論を理解するために求められる絶対遠アーベル幾何やエタール・テータ関数の剛性性質、ホッジ・アラケロフ理論の分野に併せて精通している専門家がほとんどいない[6]こともあり、今後も検証には時間がかかると思われる。

2015年にノッティンガム大学イヴァン・フェセンコ英語版 (Ivan Fesenko) によって、望月の宇宙際タイヒミューラー理論のサーベイ論文が発表された[7]

2015年3月の9日から20日にかけて、RIMS共同研究 「宇宙際Teichmuller理論とそのDiophantus的帰結」 と題して山下剛、星裕一郎を講演者とする研究集会が開催された[8]

山下剛による、宇宙際タイヒミューラー理論に関するサーベイ論文は、2015年3月開催の数理研「RIMS共同研究」の集会報告集という形で、数理研から「講究録別冊」として刊行される予定である[8]

2015年10月のネイチャーによると、他の数学者が論文を理解できず、論文の正否について未だに決着をつけることができていないという[9]

2015年12月にオックスフォード大学で理論の国際研究集会[10]が開催された。参加者のブライアン・コンラッド英語版 (Brian Conrad) は「準備論文の理解に大きな進展があったが、本論文の検討にはたどり着けなかった。」と感想を述べている。[11][12]

2016年7月に京都大学で理論の国際研究集会[13]が開催された。主催者のイヴァン・フェセンコ英語版 (Ivan Fesenko) は「この研究集会で少なくとも10人が詳細に理論を理解した。私は数論の中で最も重要な未解決問題の少なくとも100は望月の理論とさらなる発展を使用して解決されることを期待している。」と感想を述べている[14][15]

サーベイ論文[編集]

2015年 - Ivan Fesenko英語版 によって、望月の宇宙際タイヒミューラー理論に対する初のサーベイ論文が発表された[16]

2017年9月1日 - 京都大学数理解析研究所 の山下剛から宇宙際タイヒミューラー理論に対する初のサーベイ論文が発表された[17]

略歴[編集]

脚注[編集]

[編集]

  1. ^ p 進数についてのタイヒミュラー空間の理論英語版(タイヒミュラー理論は、リーマン面についてのモジュライ空間の理論で、タイヒミュラー空間はドイツの数学者オズヴァルト・タイヒミュラーに因む)。

出典[編集]

  1. ^ a b 履歴書
  2. ^ 望月新一さんの数学 玉川安騎男(京大数理研)
  3. ^ Curriculum Vitae(英語)
  4. ^ Shinichi Mochizuki. "Inter-universal Teichmüller theory I: Constructions of Hodge theaters", preprint 2012-2015
  5. ^ Proof claimed for deep connection between primes : Nature News, Philip Ball, 10 September 2012
  6. ^ a b c 望月新一「宇宙際タイヒミューラー理論の検証:進歩状況の報告(2014年12月現在)」京都大学数理解析研究所、5–6ページ。
  7. ^ Ivan Fesenko. (2015) "Arithmetic deformation theory via arithmetic fundamental groups and nonarchimedean theta functions, notes on the work of Shinichi Mochizuki."
  8. ^ a b 望月新一公式サイト - 望月新一の過去と現在の研究
  9. ^ The biggest mystery in mathematics: Shinichi Mochizuki and the impenetrable proofNature 526, 178–181 (08 October 2015) doi:10.1038/526178a
  10. ^ Workshop on IUT Theory of Shinichi Mochizuki, December 7-11 2015
  11. ^ Notes on the Oxford IUT workshop by Brian Conrad : December 15, 2015 Cathy O'Neil
  12. ^ Hope Rekindled for Perplexing Proof : Quanta Magazine, Kevin Hartnett, December 21, 2015
  13. ^ Inter-universal Teichmüller Theory Summit 2016(RIMS workshop, July 18-27 2016)
  14. ^ Mathematicians finally starting to understand epic ABC proof : New Scientist, 2 August 2016, Jacob Aron
  15. ^ Fukugen-On Shinichi Mochizuki’s Inter-universal Teichmüller Theory- by Ivan Fesenko : INFERENCE Volume Two, Issue Three, September 28, 2016
  16. ^ Ivan Fesenko. (2015) "Arithmetic deformation theory via arithmetic fundamental groups and nonarchimedean theta functions, notes on the work of Shinichi Mochizuki."
  17. ^ Go Yamashita, A Proof of abc Conjecture After Mochizuki
  18. ^ ABC Conjecture(PDF) - New York University > Courant Institute

関連項目[編集]

外部リンク[編集]