散乱振幅

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散乱振幅(さんらんしんぷく、英語: scattering amplitude[1])は、量子力学散乱理論において、定常状態の散乱過程での入射平面波に対する、外向き球面波の振幅である[2]

定義[編集]

散乱過程が定常的であると見なせる場合(弾性散乱など)を考える. 散乱状態の波動関数は、入射平面波と外向き球面波の重ね合わせであると考える。

ここで、 はベクトル座標、 はベクトルの長さ、 軸方向に入射した波数ベクトル 平面波 は外向き球面波散乱角散乱振幅である。

性質[編集]

散乱振幅の次元長さである。

微分散乱断面積は、以下で表される。

低エネルギー領域では、散乱振幅は散乱長によって決定される。

部分波展開[編集]

部分波展開では、散乱振幅は、部分波の和として表される[3]

ここでルジャンドル多項式部分振幅と呼ばれる。

部分振幅はS行列要素と散乱による位相のずれを用いて、以下のように表現できる。

X線[編集]

X線の散乱長は、トムソン散乱長もしくは古典電子半径 である。

中性子[編集]

中性子散乱過程は、 で記述されるコヒーレント中性子散乱長を含んでいる。

量子力学的形式[編集]

量子力学的アプローチは、S行列形式で行う。

脚注[編集]

関連項目[編集]