放物線軌道

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緑色が放物線軌道。e=1となっている

軌道力学において放物線軌道(ほうぶつせんきどう)とは、ケプラー軌道の中で離心率がちょうど1に等しいような軌道のことである。

軌道の形状[編集]

放物線軌道の形状パラメータは以下の式によって関係付けられる。

ここで

  • は中心天体からの距離,
  • は中心天体まわりの単位質量あたり角運動量,
  • は近点から測った真近点離角,
  • は万有引力定数,
  • は中心天体の質量,
  • は物体の質量.

真近点離角 θ が 180に近づくに従って,上式の分母が0に近づき,結果rの大きさは無限大へ向かう。

軌道のエネルギー[編集]

このとき(単位質量あたり)軌道エネルギーは次のように与えられる:

ここで

  • は物体の速度.

軌道の速度[編集]

放物線軌道上の物体の速度の大きさは次式(第二宇宙速度)で表される。

  • は中心天体からの距離,
  • は万有引力定数,
  • は中心天体の質量,
  • は物体の質量.

この式から分かるとおり、中心天体からの距離が無限大に向かうに従って、速度の大きさはゼロに漸近する。

関連する項目[編集]