射影

射影（しゃえい、projection）とは、物体に光を当ててその影を映すこと、またその影のことである。

ある射影

集合論

→射影 (集合論)

直積集合の成分への射影

直積 ∏_λ∈Λ E_λ の元（順序組） x = (x_λ)_λ∈Λ に対し、ひとつの成分 x_μ (μ ∈ Λ) を対応させる写像

$\pi _{\mu }\colon \prod _{\lambda \in \Lambda }E_{\lambda }\twoheadrightarrow E_{\mu }\,;\;(x_{\lambda })_{\lambda \in \Lambda }\mapsto x_{\mu }$

を μ-成分への射影 (μ-th projection) あるいは省略して μ-射影とよぶ。ま

商集合への射影

集合 X とその上に同値関係 ∼ を定めたとき、標準的に定義される X から商集合 X / ∼ への写像

$\pi \colon X\twoheadrightarrow X/{\sim }\,;\;x\mapsto [x]:=\{y\in X\mid x\sim y\}$

を（商集合への）標準射影 (canonical projection) あるいは自然な全射とよぶ。

線型代数学

内積空間における（正）射影→射影作用素

位相幾何学

束の射影→ファイバー束、ベクトル束等を参照

関係代数の射影演算

関係代数 (関係モデル)#射影

関連項目

• 投影図 / ステレオ投影
• 切断 (数学)（切断 (ファイバー束)etc.）
• 引き込み(retraction)