十五進法

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十五進法(じゅうごしんほう)とは、15(てい)とし、底およびそのを基準にして数を表す方法である。

記数法[編集]

十五進記数法とは、15 を底とする位取り記数法である。慣用に従い、通常のアラビア数字十進数とし、十五進記数法の表記は括弧および下付の 15 で表す。十五進記数法で表された数を十五進数と呼ぶ。

一般には、0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E の 15 個の数字を用いる。右端あるいは小数点で 1 の桁を表す。数字の意味する数は、左に 1 桁ずれると 15 倍になり、右に 1 桁ずれると 1/15 になる。(11)15 という表記において、左の「1」は十五を表し、右の「1」は一を表し、合わせて十六を表す。

同様に、十五進記数法では (50)1575 (5×151) を、(100)15225 (1×152) を意味する。

乗算表[編集]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E
2 0 2 4 6 8 A C E 11 13 15 17 19 1B 1D
3 0 3 6 9 C 10 13 16 19 1C 20 23 26 29 2C
4 0 4 8 C 11 15 19 1D 22 26 2A 2E 33 37 3B
5 0 5 A 10 15 1A 20 25 2A 30 35 3A 40 45 4A
6 0 6 C 13 19 20 26 2C 33 39 40 46 4C 53 59
7 0 7 E 16 1D 25 2C 34 3B 43 4A 52 59 61 68
8 0 8 11 19 22 2A 33 3B 44 4C 55 5D 66 6E 77
9 0 9 13 1C 26 30 39 43 4C 56 60 69 73 7C 86
A 0 A 15 20 2A 35 40 4A 55 60 6A 75 80 8A 95
B 0 B 17 23 2E 3A 46 52 5D 69 75 81 8C 98 A4
C 0 C 19 26 33 40 4C 59 66 73 80 8C 99 A6 B3
D 0 D 1B 29 37 45 53 61 6E 7C 8A 98 A6 B4 C2
E 0 E 1D 2C 3B 4A 59 68 77 86 95 A4 B3 C2 D1

命数法[編集]

十五進命数法とは、15 を底とする命数法である。

自然言語では、パプアニューギニアのフリ語[1] (Huli) が十五進法の数詞を持つ[2]。以下にフリ語の数詞を示す。

1 mbira
2 kira
3 tebira
4 maria
5 duria
6 waragaria
7 karia
8 halira
9 dira
10 pira
11 bearia
12 hombearia
13 haleria
14 deria
15 nguira
16 nguira-ni mbira
18 nguira-ni tebira
25 nguira-ni pira
30 ngui ki
45 ngui tebo
150 ngui pi
225 ngui ngui

参考文献[編集]

  1. ^ Gordon, Raymond G., Jr., ed. (2005), “Huli”, Ethnologue: Languages of the World (15 ed.), http://www.ethnologue.com/show_language.asp?code=hui 2008年3月15日閲覧。 
  2. ^ Cheetham, Brian (1978), “Counting and Number in Huli”, Papua New Guinea Journal of Education 14: 16-35, http://www.uog.ac.pg/PUB08-Oct-03/cheetham.htm