全角運動量量子数

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全角運動量量子数(ぜんかくうんどうりょうりょうしすう、: total angular momentum quantum number)は、軌道角運動量スピン角運動量を結合することで与えられた粒子の全角運動量をパラメータ化するために量子力学で使われる量子数である。

粒子のスピン角運動量を s、軌道角運動量ベクトルを とした場合、全角運動量 j は以下で表される。

関連する量子数に主全角運動量量子数 j がある。j は以下の範囲のとびとびの整数である.

ここで 方位量子数sスピン量子数である。

全角運動量ベクトル j と全角運動量量子数 j の間の関係は以下のようになる。

このベクトルの z 成分は以下のようになる。

ここで mj第二全角運動量量子数と呼ばれ、軌道角運動量の磁気量子数に相当する。これは j から +j の間で1ずつ飛びとびの値、すなわち 2j + 1 個の異なる mj の値を持つ。

全角運動量は3次元回転群リー代数so(3)カシミール不変量に相当する。

関連項目[編集]

参考文献[編集]

  • Griffiths, David J. (2004). Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X. 

外部リンク[編集]