代数螺旋

代数螺旋（だいすうらせん）は代数的な式によって表される螺旋である。アルキメデスの螺旋、放物螺旋、双曲螺旋、リチュースなどがある。対数螺旋は代数螺旋には含まれない。

アルキメデスの螺旋

アルキメデスの螺旋

アルキメデスの螺旋（らせん　Archimedes' spiral）は極座標の方程式$r=a\theta$によって表される曲線である。等間隔の渦巻きである。 $\theta$が負の場合も含めると、y軸に対して線対称となる。

放物螺旋

放物螺旋

放物螺旋（ほうぶつらせん、Parabolic Spiral）は極座標の方程式$r=a{\sqrt {\theta }}$によって表される曲線である。渦は外側にいくほど（$\theta$が大きくなるほど）間隔が狭くなっていく。

双曲螺旋

双曲螺旋

双曲螺旋（そうきょくらせん　hyperbolic spiral）は極座標の方程式$r={\frac {a}{\theta }}$によって表される曲線である。

パラメータ表示では$x={\frac {a\cos \theta }{\theta }},y={\frac {a\sin \theta }{\theta }}$と表される。

y=aを漸近線に持つ。

$\theta$が負の場合も含めると、y軸に対して線対称となる。

リチュース

リチュース

リチュースは$r={\frac {a}{\sqrt {\theta }}}$によって表される曲線である。

$\theta$が大きくなるにつれて、渦を巻いて原点（$r=0$）に近づいていく。

関連項目

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