代数幾何原論

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代数幾何原論』(だいすうきかげんろん、: Éléments de géométrie algébrique, EGA)は、(ジャン・ディュドネとともに)アレクサンドル・グロタンディークによって書かれた、代数幾何学を根底から書き換えた数学書。ユークリッドの『原論』と同様に13巻刊行される予定であったが、5巻以降は未完成。それでも、1巻から4巻まで1800ページもあり、残りの原稿となる『代数幾何学セミナー』 "Séminaire de Géométrie Algébrique"(SGA と略称)が弟子たちによって書かれた(約6500ページ)。

全13章の構成[編集]

  • I. Le langage des schémas(スキームの言語)
  • II. Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes(射の類の大域的考察)
  • III. Étude cohomologique des faisceaux cohérents(連接層のコホモロジー)
  • IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas(スキームの射とスキームの局所的考察)
  • V. Procédés élémentaires de construction de schémas(スキームの構成の基礎的な方法)
  • VI. Technique de descente. Méthode générale de construction des schémas(降下の技法、スキームの構成の一般的方法)
  • VII. Schémas de groupes, espaces fibrés principaux(群スキーム、主ファイバー空間)
  • VIII. Étude différentielle des espaces fibrés(ファイバー空間の微分的考察)
  • IX. Le groupes fondamental(基本群)
  • X. Résidus et dualité(留数と双対性)
  • XI. Théories d'intersection, classes de Chern, théorème de Riemann-Roch(交叉理論、チャーン類、リーマン=ロッホの定理)
  • XII. Schémas abéliens et schémas de Picard(アーベルスキームとピカールスキーム)
  • XIII. Cohomologie de Weil(ヴェイユコホモロジー)

文献情報[編集]

関連項目[編集]

脚注[編集]

外部リンク[編集]