中可換マグマの圏

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
移動: 案内検索

数学における中可換圏(ちゅうかかんけん、: medial category)即ち中可換マグマの圏 Med は、中可換 (medial) な二項演算を持つ集合(中可換マグマ英語版)を対象とし、それらの演算に関する(普遍代数学でいうところの)準同型とするである。

Med直積を持ち、従って中可換マグマ対象(内的二項演算)の概念が意味を持つ。結果として、圏 Med はその任意の対象を中可換対象として持ち、またそのことによって特徴づけられる。

集合を、右射影 (x, y) → y を演算とする自明なマグマと見做すことで、包含函手英語版 SetMed が定まる。

単射自己準同型はマグマの拡大の自己同型(自己準同型の定値余極限)に拡張することができる。

関連項目[編集]