リニックの定理

リンニックの定理（リンニックのていり）は、解析的整数論の一定理であり、以下のように述べられる。

a と d を1 ≤ a ≤ d - 1を満たす互いに素な整数とし、nを正整数とする。p(a,d) で、

$a+nd\$が素数となる最小の整数とする。

このとき、次を満たすような正整数c と L が存在する。

$p(a,d)<cd^{L}.\;$

この定理は、1944年に でユーリ・リンニック(Yuri Vladimirovich Linnik) により証明されたので、彼の名前に因んでいる。リンニックの証明は c と L が計算可能であるにもかかわらず、これらの数値について示さなかった。