リスク比

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リスク比(りすくひ)とは疫学における指標の1つで、一般的には「相対危険度(relative risk)」として利用される。相対危険度(相対リスク)は、暴露群の非暴露群における疾病の頻度の比であり、主に閉じたコホート研究で「累積率比(cumulative rate ratio)」が用いられる。

症例対照研究では「リスク比(risk ratio)」を計算できないため、「オッズ比(odds ratio)」で代用する。オッズ比には対称性があり、症例対照研究のみならず横断研究やコホート研究でも計算できる。また、頻度が稀な疾病の場合は「リスク比はオッズ比に近似」できる。オッズ比は、ロジスティック回帰モデルでも利用される。

開いたコホート研究では、人年法を用いた「率比(rate ratio)」を計算するか、コックス比例ハザードモデルを用いた生存分析により「ハザード比(hazard ratio)」を計算できる。リスク比は「一定期間内の平均の発生率の比」であり、追跡期間中のリスクが一定と仮定しているが、ハザード比は「ある瞬間における発生率の比」であり、追跡期間中にリスクが変化している場合も考慮される。

疾病と暴露の比較
疾病あり 疾病なし
暴露あり A B A+B
暴露なし C D C+D
A+C B+D T

相対危険[編集]

RR:相対危険度

相対危険度は、暴露群の非暴露群に対する発症リスクの比であり、一般的には一定期間における「累積率罹患率」の比である。また、単位期間における「罹患率」の比が使用される場合もある。

コホート研究では「相対危険度」「寄与危険度」ともに算出できるが、症例対照研究では算出できず、算出が可能な「オッズ比」を「相対危険度」として代用する。

RR:修正相対危険度(修正リスク比)

修正オッズ比に対応して、両者のリスクの分子に0.5を加算して算出したリスク比を「修正相対危険度(修正リスク比)」と呼ぶことがある。

オッズ比[編集]

OR:オッズ比

オッズ比は、暴露群の非暴露群に対する発症オッズの比である。発症オッズは、「発症リスク/(1-発症リスク)」であり、「発症するリスクと発症しないリスクの比」である。

オッズ比には対称性があり、症例群の対照群に対する暴露オッズの比を求めても同じ値となる、そのため、コホート研究でも症例対照研究でも横断研究でも「オッズ比」は算出が可能であり、共通した指標として使用できる。また、症例対照研究において発症リスクが小さい場合は、「オッズ比」は「相対危険度」の近似値となる。

OR:修正オッズ比

オッズ比は、確率ではなくオッズを用いるため、オッズの分母が0になる場合(発症しない確率が0の場合)は計算できなくなる。そのため、分割表内に0の度数がある場合は、それぞれの度数(オッズの分子・分母)に0.5を加算して算出した「修正オッズ比」が使用される。

対数オッズ(log Odds=log(P/(1-P))は、確率を変数としたロジット関数(log(P/(1-P)=log P-log(1-P)=logit (P)=log Odds)で表される。

確率は、オッズを変数としたロジスティック関数で表される。

exp (bn):各パラメータの調整オッズ比

ロジスティック回帰モデルでは、「あり/なし」の2値変数における確率を変数としたロジット関数が、オッズの対数(対数オッズ)となることを利用する。これにより確率は、オッズを変数としたロジスティック関数(ロジット関数の逆関数)によって表される。暴露群および非暴露群において、それぞれオッズの対数(対数オッズ)が、複数の説明変数の線形和で表される。説明変数が2値変数の場合は、各説明変数の係数が、その要因の「調整オッズ比」の対数(対数オッズ比)となる。説明変数が連続変数の場合は、各説明変数の係数が、その要因が1増加した場合に増加するオッズの対数(対数オッズ)となる。

ハザード比[編集]

HR:ハザード比

h(t):ハザード関数(暴露群のハザード)

h0(t):基準ハザード関数(非暴露群のハザード)

ハザード関数は、生存分析において「追跡時間t後の瞬間死亡率」である。「追跡時間t後の生存者が(t+⊿)後に死亡する条件付き確率」が「追跡時間t後から(t+⊿)後における単位時間の死亡率(平均死亡率)」であり、それの「⊿t→0への極限」をとった値が「追跡時間t後の瞬間死亡率」となる。生存分析は、イベントが「生存/死亡」のような「あり/なし」の2値変数であれば、疾病の発生率などにも応用でき、イベント発生までの期間を解析してハザード比を求める。

指数関数近似では、生存関数S(t)は時定数mの生存期間tを変数とした減少性の指数関数で表される。

時定数mは、生存関数S(t)の対数と-(1/t)の積で表される。指数関数近似ではハザードは一定と仮定されており、時定数mがハザードとなる。

exp(bn):各パラメータの調整ハザード比

コックス比例ハザードモデルでは、暴露群と非暴露群において、時々刻々と死亡や罹患のリスク(ハザード)が変化する場合を対象とするが、暴露群と非暴露群のハザードの比がどの時点でも一定と仮定(比例ハザード性を前提)して解析する。ハザード比の対数が、複数の説明変数の線形和で表され、各説明変数の係数が、その要因の調整ハザード比の対数となる。

リスク差[編集]

リスク差」は、一般的には「寄与危険度(attributable risk)」として利用される。

関連項目[編集]

参考文献[編集]

  • 中村好一 著『楽しい疫学(第3版)』医学書院、2013年、P24,30-31、ISBN 978-4-260-01669-8
  • 日本疫学会 編集『疫学 基礎から学ぶために』南江堂、1996年、P29-35、ISBN 4-524-21258-2
  • 糸川嘉則・斎藤和雄・桜井治彦・廣畑富雄 編集『NEW 衛生公衆衛生学(改訂第3版)』南江堂、1998年、P39-43、ISBN 4-524-21616-2
  • 鈴木庄亮・久道茂 編集『シンプル公衆衛生学 2002』南江堂、2002年、P99-100、ISBN 4-524-23506-X
  • 奥田千恵子 著『道具としての統計学(改訂第2版)』金芳堂、2011年、P118-120、ISBN 978-4-7653-1501-2
  • 高橋信 著『忙しいアナタのための レスQ! 医療統計学』東京図書、2011年、P93-98、ISBN 978-4-489-02093-3
  • 中村好一 著『論文を正しく読み書くための 優しい統計学(改訂第2版)』診断と治療社、2010年、P96、ISBN 978-4-7878-1794-5
  • 縣俊彦 編著『基本医学統計学(5版)』中外医学社、2009年、P59、ISBN 978-4-498-00990-5