モット多項式

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数学におけるモット多項式(モットたこうしき、: Mott polynomialssn(x) とは、N. F. Mott (1932, p. 442) により電子の理論への応用の際に導入された多項式である。次の指数型母関数によって与えられる。

はじめのいくつかを例示すると次のようになる(オンライン整数列大辞典の数列 A137378

この多項式 sn(x) は、–2t/(1–t2) に対する対応するシェファー列を構成する(Roman 1984, p.130)。Arthur Erdélyi, Wilhelm Magnus, and Fritz Oberhettinger et al. (1955, p. 251) では、一般化超幾何関数英語版 3F0 によるこの多項式の陽的な表現が与えられた。

参考文献[編集]

  • Erdélyi, Arthur; Magnus, Wilhelm; Oberhettinger, Fritz; Tricomi, Francesco G. (1955), Higher transcendental functions. Vol. III, McGraw-Hill Book Company, Inc., New York-Toronto-London, MR0066496 
  • Mott, N. F. (1932), “The Polarisation of Electrons by Double Scattering”, Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character (The Royal Society) 135 (827): 429–458, doi:10.1098/rspa.1932.0044, ISSN 0950-1207, JSTOR 95868, https://jstor.org/stable/95868 
  • Roman, Steven (1984), The umbral calculus, Pure and Applied Mathematics, 111, London: Academic Press Inc. [Harcourt Brace Jovanovich Publishers], ISBN 978-0-12-594380-2, MR741185, Reprinted by Dover, 2005, http://books.google.com/books?id=JpHjkhFLfpgC