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ミッチェル・ネトラバリ・フィルター

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

ミッチェル・ネトラバリ・フィルター (Mitchell-Netravali フィルター) またはBC-スプラインは主にコンピューターグラフィックスで用いられる再構成フィルター群である。利用例としてはラスタ―画像アンチエイリアスや拡大縮小などが挙げられる。3次スプラインに含まれるため、画像処理プログラムではバイキュービック・フィルターと呼ばれることもある。

定義

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パラメーターが (1/3, 1/3) の Mitchell-Netravali フィルターのグラフ

Mitchell-Netravali フィルターは再構成フィルターのアーティファクトについて調べるために設計された。区分的3次フィルターであり、幅1ピクセルの4つのを持つ。不連続曲線などの不適切なフィルターを除くと、Mitchell-Netravali フィルターの性質を特徴付ける2つのパラメーター が残る。Mitchell-Netravali フィルターは次のように定義される:

分離 (separation) を用いて、Mitchell-Netravali フィルターの2次元版を作ることもできる。その場合、2次元フィルターは1次元フィルターによる補間を縦横の2回行うことで置き換えられる。1次元の場合、ピクセル値 をその周辺の4つのピクセルの値 , , , を用いて表すと

となる。ただし、 の間に位置し、 の距離である。

特殊な場合

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Mitchell-Netravali フィルターで再構成した画像の主観的評価。破線は開発者が推奨するパラメーターを示す。

パラメーター BC の選び方によって違ったアーティファクトが発生しうる (図を参照)。開発者が推奨する値の組み合わせは で、特に である。

特定のパラメーターの組み合わせで、既知の3次スプラインを表せる:

GIMPのバイキュービック・フィルター (B=0, C=0.5) と拡大図
Paint.NETのバイキュービック・フィルター (B=1, C=0) と拡大図

外部リンク

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参考文献

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  • Don Mitchell, Arun Netravali: Reconstruction Filters in Computer Graphics. ACM SIGGRAPH Computer Graphics 22, 4 (Aug. 1988): 221–228, ISSN 0097-8930
  • Matt Pharr, Greg Humphreys: Physically Based Rendering. From Theory to Implementation, S. 279–367. Morgan Kaufmann, London 2004, ISBN 01-2553-180-X (PDF, 7 MB)