ペンローズ図

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ミンコフスキー空間のペンローズ図

ペンローズ図(Penrose diagram)は理論物理学、特に相対性理論において時空の構造を簡潔に表現する図式であり、ロジャー・ペンローズより名付けられた。それはミンコフスキー図の拡張である。縦軸は時間を表し、横軸は空間を表す。無限に広がる時空全体を有限の図形で表すことができる。

説明を簡潔にするため空間を1次元とすると、ペンローズ図では時空(t, x) を次式により座標(p, q) に変換する[1]

ただし、-π ≤ p,q ≤ πとする。

このとき世界間隔

となり、光の経路はds2 = 0であることから45度の傾きの直線に対応する。

空間の無限遠点x→±∞(p, q) = (0,±π) に対応し、時間の無限遠点t→±∞(p, q) = (±π, 0) に対応する。

ブラックホール[編集]

脚注[編集]

  1. ^ 細谷暁夫 『時空の力学』 岩波書店、2002年、11頁。ISBN 4-00-011144-2 

関連項目[編集]