ブロッホ空間

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数学複素解析の分野において、アンドレ・ブロッホ英語版の名にちなむブロッホ空間(ブロッホくうかん、: Bloch space)とは、複素平面におけるある単位円板 D 上で定義される正則函数 f

が有界であるようなものからなる函数空間のことを言う[1] あるいは ℬ と表記される。ブロッホ空間 は、ノルムを次のように定めたときバナッハ空間となる。

これはブロッホノルム(Bloch norm)と呼ばれる。ブロッホ空間の元はブロッホ函数(Bloch function)と呼ばれる。

脚注[編集]

  1. ^ Wiegerinck, J. (2001), "Bloch function", in Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4