フォッカー・プランク方程式

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フォッカー・プランク方程式とは、統計力学クラマース・モヤル方程式においてn ≥ 3 の項のない次の方程式のことをいう。

物理量x (t ) の揺動確率微分方程式

という形で与えられるとする。ただし、R (t ) は白色雑音ガウス過程

である。このとき、x の確率分布P (x , t ) はフォッカー・プランク方程式に従う。ただし係数の定義には以下の2つの流儀がある:

特に線形ブラウン運動(オルンシュタイン=ウーレンベック過程)に対する方程式を線形フォッカー・プランク方程式という。このときは

となる(γ , D は定数)。これは

というランジュバン方程式に対応する。

参考文献[編集]

  • 『物理学辞典』 培風館、1984年 

関連項目[編集]