ハルナックの原理

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数学複素解析の分野におけるハルナックの原理(ハルナックのげんり、: Harnack's principle)あるいはハルナックの定理とは、調和函数列の収束と密接に関連した原理の一つであり、ハルナックの不等式より従う。

函数 , , ... が複素平面 C のある連結部分集合 において調和的であり、 内のすべての点において

が成立するなら、極限

はその領域 のすべての点において無限大であるか、すべての点において有限であるかのいずれかである。それらいずれの場合も、収束は の各コンパクト部分集合について一様である。後者の場合、函数

は集合 において調和的となる。

参考文献[編集]

  • Kamynin, L.I. (2001), “Harnack theorem”, in Hazewinkel, Michiel, Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4, http://eom.springer.de/h/h046620.htm 
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