ノート:数学原論

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本の構成[編集]

表を作ってみましたがかえって見づらいため保留.

数学原論の構成
Livre I (E) 原著タイトル 和訳
Théorie des Ensembles
集合論
1 Description de la mathématique formelle 形式的な数学の記述
2 Théorie des ensembles 集合論
3 Ensembles ordonnés, Cardinaux, Nombres entiers 順序集合 基数 自然数
4 Structures 構造
Fascicule de résultats 要約
Livre II (A) 原著タイトル 和訳
Algèbre
代数
1 Structures algébriques 代数構造
2 Algèbre linéaire 線型代数
3 Algèbres tensorielles, algèbres extérieures, algèbres
symétriques
テンソル代数外積代数対称代数
4 Polynômes et fractions rationnelles 多項式有理式
5 Corps commutatifs 可換体
6 Groupes et corps ordonnés 順序群順序体
7 Modules sur les anneaux principaux 主環上の加群
8 Modules et anneaux semi-simples 半単純加群半単純環
9 Formes sesquilinéaires et formes quadratiques 準双線型形式二次形式
10 Algèbre homologique ホモロジー代数
Livre III (TG) 原著タイトル 和訳
Topologie générale
位相
1 Structures topologiques 位相構造
2 Structures uniformes 一様構造
3 Groupes topologiques 位相群
4 Nombres réels 実数
5 Groupes à un paramètre 一径数群フランス語版
6 Espaces numériques et espaces projectifs 数空間射影空間
7 Les groupes additifs ℝn 加法群 Rn
8 Nombres complexes 複素数
9 Utilisation des nombres réels en topologie générale 位相と実数
10 Espaces fonctionnels 関数空間
Livre IV (FVR) 原著タイトル 和訳
Fonctions d'une variable réelle
実一変数フランス語版関数
1 Dérivées 導関数
2 Primitives et intégrales 原始関数積分
3 Fonctions élémentaires 初等関数
4 Équations différentielles 微分方程式
5 Étude locale des fonctions 関数の局所的考察
6 Développements tayloriens généralisés. Formule sommatoire
d'Euler-Maclaurin
一般テイラー展開 オイラー=マクローリンの
総和公式
7 La fonction gamma ガンマ関数
Livre V (EVT) 原著タイトル 和訳
Espaces vectoriels topologiques
位相線型空間
1 Espaces vectoriels topologiques sur un corps valué 付値体上の位相線型空間
2 Ensembles convexes et espaces localement convexes 凸集合局所凸空間
3 Espaces d'applications linéaires continues 連続線型写像の空間
4 La dualité dans les espaces vectoriels topologiques 位相線型空間での双対性
5 Espaces hilbertiens (théorie élémentaire) ヒルベルト空間(基礎論)
Livre VI (INT) 原著タイトル 和訳
Intégration
積分
1 Inégalités de convexité 凸不等式
2 Espaces de Riesz リエス空間
3 Mesures sur les espaces localement compacts 局所コンパクトな空間の上の測度
4 Prolongement d'une mesure et espaces Lp 測度の延長,空間 Lp
5 Intégration des mesures 測度の積分
6 Intégration vectorielle ベクトル値積分
7 Mesure de Haar ハール測度
8 Convolution et représentations 畳み込みと表現
9 Intégration sur les espaces topologiques séparés 分離位相空間上の測度
Livre VII (AC) 原著タイトル 和訳
Algèbre commutative
可換代数
1 Modules plats 平坦加群
2 Localisation 局所化
3 Graduations, filtrations et topologies 次数づけフィルターづけ英語版
位相
4 Idéaux premiers associés et décomposition primaire 伴う素イデアル準素分解
5 Entiers 整元
6 Valuations 付値
7 Diviseurs 因子
8 Dimension 次元
9 Anneaux locaux noethériens complets 完備ネーター局所環
10 Profondeur, régularité, dualité 深さ、正則性、双対性
Livre VIII (VAR) 原著タイトル 和訳
Variétés différentielles et analytiques
多様体
Fascicule de résultats 要約
Livre IX (LIE) 原著タイトル 和訳
Groupes et algèbres de Lie
リー群リー環
1 Algèbres de Lie リー環
2 Algèbres de Lie libres 自由リー環
3 Groupes de Lie リー群
4 Groupes de Coxeter et systèmes de Tits コクスター群ティツ系英語版
5 Groupes engendrés par des réflexions 鏡映群
6 Systèmes de racines ルート系
7 Sous-algèbres de Cartan et éléments réguliers カルタン部分環と正則元
8 Algèbres de Lie semi-simples déployées ※分解型半単純リー環
9 Groupes de Lie réels compacts ※コンパクト実リー群
Livre X (TS) 原著タイトル 和訳
Théories spectrales
スペクトル論
1 Algèbres normées ノルム線型環
2 Groupes localement compacts commutatifs 可換局所コンパクト群
Livre XI 原著タイトル 和訳
Éléments d'histoire des mathématiques
数学史
注。※印は和訳されていない。

新規作成 (利用者名) 会話) 2016年1月18日 (月) 14:07 (UTC)