ノート:単調写像

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改名の是非[編集]

提案なしに「単調関数」から「単調写像」に改名されました。この改名の是非について御意見がありましたらお願いします。私としましては、「単調性」または「単調 (数学)」の方が良いのではないかと思います。単調性を順序集合間の写像へ拡張するのは自然だと思いますが、不勉強にして「単調写像」という語が一般に使われるのか私は存じません。--白駒 2008年8月26日 (火) 15:57 (UTC)返信[返信]

タイトルが「単調写像」なのに「単調写像」についての言及が一切無いのは変ですね。「単調性」または「単調 (数学)」への改名に私としては賛成です。--鵺草 2008年11月9日 (日) 14:35 (UTC)返信[返信]
冒頭文「写像が単調である」は単調写像への言及だと思います(現在は定義と例しか書いてない記事になっていますが、そういう記事は残念なことに結構あります)。単調性は写像以外にも結構いろいろな対象に対して定義されるので、曖昧さを増大させる方向への改名には反対です。以上の署名の無いコメントは、218.251.72.136会話/whois)さんが[2008年11月10日 (月) 00:32]に投稿したものです(Iovzyakasi-01-による付記)。
では、「単調関数」に戻すのはいかがでしょうか。繰り返しになりますが、私が気になっているのは、単調写像という語が項目名にふさわしいほど一般的であるかどうか、というところです。もちろん、少し知識がある者同士ならば、定義を述べなくても「単調写像」で意味は通じると思いますし、論文等で使われていることは把握しています。しかし、単調写像について述べている辞典類や標準的なテキストを見付けられなかったのですが、何か文献を御存知でしたら御教示頂ければ幸いです。--白駒 2008年11月9日 (日) 16:18 (UTC)返信[返信]
なにが標準的テキストかはよく分からない部分もありますが、例えばそれなりに定番の入門書と思われる松坂『集合・位相入門』は定義部で「順序(を保つ)写像または単調写像」と述べた後、本文では「順序写像」をつかっていますね。ほかには岩波講座基礎数学『集合と位相 I』も同様に定義したあと、こちらでは「単調写像」を用いています。--Reprotection 2008年11月9日 (日) 22:39 (UTC)返信[返信]
御提示の(非常に標準的な)文献で単調写像の語が使われていることを確認しました。私の不勉強のため、お手数をおかけして申し訳ありません。より身近な語を重視して単調関数したい、とする意見もあるかもしれませんが、私はこれにて納得しました。ところで、これらの文献は isotone map を単調写像と呼んでいるのですね。antitone map と合わせて monotone map と呼ぶのに比べて、関数や数列の話につなげにくいのが少々悩ましいです。--白駒 2008年11月10日 (月) 10:53 (UTC)返信[返信]

単調増加、単調減少という記述法について[編集]

「増加」「減少」のことを「単調増加」「単調減少」と記述していますが、「増加」と「単調増加」とは全くの同義であること、「単調」に「増加」「減少」が含まれる(つまり単調でない増加関数、減少関数は存在しない)ことを考えると、「単調増加」「単調減少」という記述法はまるで「長方形」のことを「四角い長方形」というようなものです。もちろん、単調であることを言いながらそこに増加であることを付け加える意味だとか、増加関数の単調性を強調する意味だとかで「単調増加」という言い回しをすることはあるでしょうが、そういった特別な理由の存在しないところでは「増加」「減少」と記述すべきと考えますがどうでしょうか。「単調増加」「単調減少」という言い回しのせいで単調でない増加関数、減少関数があるといった増加、減少という言葉の意味の勘違いを起こす要因になり得ます。1週間以上議論に進展のない場合は「単調」をつけない方が主な言い回しとなるよう編集するつもりですので、ご確認のほど宜しくお願いします。 Ritsu2004会話) 2023年1月25日 (水) 05:36 (UTC)返信[返信]

現実としてどちらの語法もあることを思えば,単に書き換えるだけでは,嗜好が逆の人や事情をよく知らない人によるつまらない編集が交互に繰り返されるだけかと思います.どちらの語法もあると一度は触れ,適当な出典を挙げた後で,どちらかに統一するのがよいと思います.--ARAKI Satoru会話) 2023年1月26日 (木) 08:58 (UTC)返信[返信]
もちろん、単に書き換えるということはいたしません。
https://kotobank.jp/word/増加関数-89160
こちらに様々な辞書・事典からの引用が見つかりました。記述法としては、
・両方とも同じ意味(「単調」抜きが主)
・両方とも同じ意味(「単調」入りが主)
・「単調」があるのとないのとでは意味が異なる
という3つの立場が存在することが分かります。それぞれの辞書・事典を出典として様々な語法があることを示した上で編集したいと考えています。 Ritsu2004会話) 2023年1月26日 (木) 14:37 (UTC)返信[返信]
進展のないまま1週間経過いたしましたので、編集します。 Ritsu2004会話) 2023年2月2日 (木) 13:30 (UTC)返信[返信]