ネーター

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ネータードイツ語: Nöther, Noether)はザクセン下ラインラントプファルツに分布するユダヤ系ドイツ人の姓。ドイツ語: nähter (MHG neter) "sew-er, (毛皮を)縫う人" に由来し、Näter, Nöter, Neter, Nether [1], Netter, Näder, Neder などの変種がある。

数学において,エミー・ネーターに因んで,ネーター)という言葉がある種の昇鎖(あるいは降鎖)条件を満たす対象に対して用いられる.

  • ネーター英語版であるとは、それが部分群に関する昇鎖条件を満たすときに言う。
  • ネーターであるとは、それがイデアルに関する昇鎖条件を満足することを言う。[注釈 1]
  • 加群ネーターであるとは、それが部分加群に対する昇鎖条件を満足するときに言う。
  • より一般に、圏の対象がネーターであるとは、その部分対象が作る無限増大フィルトレーションを持たないときに言う。がネーターであるとは、その任意の対象がネーターとなることを言う。
  • 二項関係ネーター英語版であるとは、それが元に関する昇鎖条件を満足するときに言う。
  • 位相空間ネーターであるとは、それが閉集合に関する降鎖条件を満足するときに言う。
  • ネーター帰納法または整礎帰納法は、降鎖条件を満足する二項関係に対する証明法である。
  • 抽象書き換え系英語版ネーターであるとは、それが無限鎖を持たないときに言う。
  • スキームネーターであるとは、それがネーター環のスペクトルで有限被覆できるときに言う。

注釈[編集]

  1. ^ これと対照的に、イデアルの降鎖条件を満たすならばアルティンであると言う。

外部リンク[編集]