ディンキン族

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
移動先: 案内検索

数学において、ディンキン族(ディンキンぞく、Dynkin system)あるいは λ-族とは、ある集合部分集合の族であって、測度と親和性の良いいくつかの条件を満たすものである。

定義[編集]

集合 X 上のディンキン族とは、X の部分集合の族 であって、以下の条件を満たすものをいう:

  • Xである。
  • A1, A2, ... が単調増大な の元の列ならば、それらの和集合 の元である。
  • A, B の元で AB が成立するならば、それらの差集合 の元である。

ディンキン族定理[編集]

集合 X の部分集合族

を満たすならば、 を含む最小のディンキン族は を含む最小の完全加法族に一致する。これをディンキン族定理という。