テンソル解析

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数学におけるテンソル解析(テンソルかいせき、: tensor calculus, tensor analysis)はベクトル解析テンソル場時空などの多様体上を変化するテンソル)に対して拡張するものである。

グレゴリオ・リッチ゠クルバストロ英語版とその弟子トゥーリオ・レヴィ゠チヴィタによって展開され、アルベルト・アインスタインが自身の一般相対論の展開に用いた。無限小解析と対照的に、物理方程式を多様体上の座標の取り方独立な形英語版で表すことができる。

物理学工学における応力解析英語版連続体力学電磁気学一般相対論など、テンソル解析は多くの実生活的な応用を持つ、

関連項目[編集]

関連文献[編集]

  • Dimitrienko, Yuriy (2002). Tensor Analysis and Nonlinear Tensor Functions. Kluwer Academic Publishers (Springer). ISBN 1-4020-1015-X. https://books.google.com/books?as_isbn=140201015X. 
  • J.R. Tyldesley (1973). An introduction to Tensor Analysis: For Engineers and Applied Scientists. Longman. ISBN 0-582-44355-5. 
  • D.C. Kay (1988). Tensor Calculus. Schaum’s Outlines, McGraw Hill (USA). ISBN 0-07-033484-6.