ステファン・バナフ

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Stefan Banach

ステファン・バナフ[1]Stefan Banach, 1892年3月30日 - 1945年8月31日)はポーランド数学者。バナッハ空間論、実解析論、数学基礎論などで多大な業績をのこした。ワルシャワ学派クラクフ学派ルヴフ学派の3派で構成されるポーランド学派のうち、ルヴフ学派のオリジナルメンバーの一人。

青年期[編集]

1892年オーストリア=ハンガリー帝国領のクラクフで父親ステファン・グレチェク、母親カタジナ・バナッハとの間に生まれた。母親は、バナフの養育を父親に託し、姿を消した。幼年時代は、祖母と暮らした後、プウォヴァ一家に預けられ、ギムナジウムを卒業するまで、父親の経済的援助を受けた。

ルヴフ(現ウクライナリヴィウ)のリヴィウ工科大学英語版にて工学を学び、1914年前期課程を修了した。その後、ルヴフ大学ヒューゴ・シュタインハウス英語版と劇的な出会いをするまでの経歴は分かっていない。

数学研究(ルヴフ時代)[編集]

1916年バナフはクラクフのプランティ公園で、仲間と数学の話をしているときに、シュタインハウスに話しかけられ、当時未解決問題だった実解析関連の問題をたちまち解いて見せた。これをきっかけとして、数学の才能を認められ数学者に転じる。

1920年シュタインハウスの助力により、ルヴフ工科大学アントニ・ウォムニツキ英語版教授の助手になる。同年、ルヴフ大学(ヤン・カシミエジュ大学)より、博士号を授与される。(Sur les opérations dans les ensembles abstraits et leur application aux équations intégrales (Fundamenta Mathematicae, III, 1922)。博士論文では、こんにちバナッハ空間とよばれている概念が導入されており、この論文は現代的な関数解析の幕開けを告げるものとして高く評価されている。

1922年にはルヴフ工科大学で教授に就任。ルヴフ大学の助教授の資格をえる。教科書などを精力的に執筆した。この頃から、バナッハをはじめとするルヴフ学派の人々はスコティッシュ・カフェに集まり、そこで数学のことを論じあう様になった。この結果をまとめたノートは、スコティッシュ・ブック英語版と呼ばれ、後に出版された。

1927年ルヴフ大学教授に就任した。

1929年には、シュタインハウスらと「ストゥディア・マテマティカ英語版」という関数解析関連の専門雑誌を創刊した。

1931年には、数学モノグラフの中の一巻として、「線形作用素論」を出版した。(フランス語版 Théorie des opérations linéaires の出版は1932年)。本書は、当時の関数解析、バナッハ空間の研究成果の集成というべきものである。その他に、同じシリーズの一冊として「力学」も執筆した。

第二次大戦時代[編集]

1939年 9月21日、第二次大戦勃直後、リヴォフ(ルヴフ)は、ソ連に占領された。 この時期は比較的平穏な日々を過ごしている。また、ソ連の数学者セルゲイ・ソボレフとの親交も深めた。 ウクライナ国立学士院通信会員 (Corresponding Member) になった。

1941年ドイツがソ連に侵攻した後、ルヴフもドイツの支配下となった。この時期は、シラミの培養の仕事を押しつけられ、ナチスに逮捕されたこともあったが、その合間に後進の指導も行っていたようである。

ナチスは40人以上のポーランドの知識人を暗殺したが、バナフは奇跡的にこの難を逃れた。

1944年リヴォフはソ連に解放された。

1945年第二次大戦下の過酷な環境により、次第に健康は蝕まれ、1945年に肺癌によりルヴフで没した。

業績[編集]

彼は重要な数学の論文を発表するとともに、数学のハンドブック、小中学校向けの教科書を執筆した。

処女論文は、フーリエ級数の収束に関するものであり、そのほかマックスウェルの方程式に関する研究、測度論などの研究もある。彼の博士論文には、すでに関数解析学バナッハ空間論の基礎となるものが示唆されており、線形作要素論1931年(フランス語版 Théorie des opérations linéaires の出版は1932年)では、今日バナッハ空間論と呼ばれるものが、初めて公理化された。

彼の異色の研究成果として、異色な物にバナッハ・タルスキーのパラドックスがある。

脚注[編集]

  1. ^ 日本ではドイツ語読みで「バナッハ」と表記されることが多いが、ポーランド語の無声軟口蓋摩擦音chは「フ」と「ハ」のどちらで表記しても問題ない、したがって「バナッハ」または「バナハ」と表記してもかまわない

参考文献[編集]

関連項目[編集]